다음을 풀어보세요: x^2-4kx+k+3=0

$$x ^ { 2 } - 4 k x + k + 3 = 0$$

k에 대한 해

$$k=-\frac{x^{2}+3}{1-4x}$$

$$x\neq \frac{1}{4}$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

양쪽 모두에서 x^{2}을(를) 뺍니다. 0에서 모든 항목을 뺀 결과는 해당 항목의 음수입니다.

$$-4kx+k+3=-x^{2}$$

양쪽 모두에서 3을(를) 뺍니다.

$$-4kx+k=-x^{2}-3$$

k이(가) 포함된 모든 항을 결합합니다.

$$\left(-4x+1\right)k=-x^{2}-3$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$\left(1-4x\right)k=-x^{2}-3$$

양쪽을 -4x+1(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(1-4x\right)k}{1-4x}=\frac{-x^{2}-3}{1-4x}$$

-4x+1(으)로 나누면 -4x+1(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$k=\frac{-x^{2}-3}{1-4x}$$

-x^{2}-3을(를) -4x+1(으)로 나눕니다.

$$k=-\frac{x^{2}+3}{1-4x}$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$x=\sqrt{\left(k-1\right)\left(4k+3\right)}+2k$$

$$x=-\sqrt{\left(k-1\right)\left(4k+3\right)}+2k$$

x에 대한 해

$$x=\sqrt{\left(k-1\right)\left(4k+3\right)}+2k$$

$$x=-\sqrt{\left(k-1\right)\left(4k+3\right)}+2k\text{, }k\leq -\frac{3}{4}\text{ or }k\geq 1$$