다음을 풀어보세요: x^2-20x^2+64=0

$$x ^ { 2 } - 20 x ^ { 2 } + 64 = 0$$

x에 대한 해

$$x = \frac{8 \sqrt{19}}{19} \approx 1.835325871$$

$$x = -\frac{8 \sqrt{19}}{19} \approx -1.835325871$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

x^{2}과(와) -20x^{2}을(를) 결합하여 -19x^{2}(을)를 구합니다.

$$-19x^{2}+64=0$$

양쪽 모두에서 64을(를) 뺍니다. 0에서 모든 항목을 뺀 결과는 해당 항목의 음수입니다.

$$-19x^{2}=-64$$

양쪽을 -19(으)로 나눕니다.

$$x^{2}=\frac{-64}{-19}$$

분수 \frac{-64}{-19}은(는) 분자와 분모 모두에서 음수 부호를 제거하여 \frac{64}{19}(으)로 단순화할 수 있습니다.

$$x^{2}=\frac{64}{19}$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{8\sqrt{19}}{19} x=-\frac{8\sqrt{19}}{19}$$

근의 공식을 사용한 단계

x^{2}과(와) -20x^{2}을(를) 결합하여 -19x^{2}(을)를 구합니다.

$$-19x^{2}+64=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 -19을(를) a로, 0을(를) b로, 64을(를) c로 치환합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-19\right)\times 64}}{2\left(-19\right)}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-19\right)\times 64}}{2\left(-19\right)}$$

-4에 -19을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{76\times 64}}{2\left(-19\right)}$$

76에 64을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{4864}}{2\left(-19\right)}$$

4864의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{0±16\sqrt{19}}{2\left(-19\right)}$$

2에 -19을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±16\sqrt{19}}{-38}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{0±16\sqrt{19}}{-38}을(를) 풉니다.

$$x=-\frac{8\sqrt{19}}{19}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{0±16\sqrt{19}}{-38}을(를) 풉니다.

$$x=\frac{8\sqrt{19}}{19}$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=-\frac{8\sqrt{19}}{19} x=\frac{8\sqrt{19}}{19}$$