다음을 풀어보세요: x^2-2(m-1)x+2m+1=0

$$x ^ { 2 } - 2 ( m - 1 ) x + 2 m + 1 = 0$$

m에 대한 해

$$m=-\frac{\left(x+1\right)^{2}}{2\left(1-x\right)}$$

$$x\neq 1$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

양쪽 모두에서 1을(를) 뺍니다. 0에서 모든 항목을 뺀 결과는 해당 항목의 음수입니다.

$$x^{2}-2\left(m-1\right)x+2m=-1$$

분배 법칙을 사용하여 -2에 m-1(을)를 곱합니다.

$$x^{2}+\left(-2m+2\right)x+2m=-1$$

분배 법칙을 사용하여 -2m+2에 x(을)를 곱합니다.

$$x^{2}-2mx+2x+2m=-1$$

양쪽 모두에서 x^{2}을(를) 뺍니다.

$$-2mx+2x+2m=-1-x^{2}$$

양쪽 모두에서 2x을(를) 뺍니다.

$$-2mx+2m=-1-x^{2}-2x$$

m이(가) 포함된 모든 항을 결합합니다.

$$\left(-2x+2\right)m=-1-x^{2}-2x$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$\left(2-2x\right)m=-x^{2}-2x-1$$

양쪽을 -2x+2(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(2-2x\right)m}{2-2x}=-\frac{\left(x+1\right)^{2}}{2-2x}$$

-2x+2(으)로 나누면 -2x+2(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$m=-\frac{\left(x+1\right)^{2}}{2-2x}$$

-\left(x+1\right)^{2}을(를) -2x+2(으)로 나눕니다.

$$m=-\frac{\left(x+1\right)^{2}}{2\left(1-x\right)}$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$x=\sqrt{m\left(m-4\right)}+m-1$$

$$x=-\sqrt{m\left(m-4\right)}+m-1$$

x에 대한 해

$$x=\sqrt{m\left(m-4\right)}+m-1$$

$$x=-\sqrt{m\left(m-4\right)}+m-1\text{, }m\geq 4\text{ or }m\leq 0$$