다음을 풀어보세요: x^2-2(k+1)x-1-k=0

$$x ^ { 2 } - 2 ( k + 1 ) x - 1 - k = 0$$

k에 대한 해

$$k=\frac{x^{2}-2x-1}{2x+1}$$

$$x\neq -\frac{1}{2}$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

양쪽에 1을(를) 더합니다. 모든 항목에 0을 더한 결과는 해당 항목 자체입니다.

$$x^{2}-2\left(k+1\right)x-k=1$$

분배 법칙을 사용하여 -2에 k+1(을)를 곱합니다.

$$x^{2}+\left(-2k-2\right)x-k=1$$

분배 법칙을 사용하여 -2k-2에 x(을)를 곱합니다.

$$x^{2}-2kx-2x-k=1$$

양쪽 모두에서 x^{2}을(를) 뺍니다.

$$-2kx-2x-k=1-x^{2}$$

양쪽에 2x을(를) 더합니다.

$$-2kx-k=1-x^{2}+2x$$

k이(가) 포함된 모든 항을 결합합니다.

$$\left(-2x-1\right)k=1-x^{2}+2x$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$\left(-2x-1\right)k=1+2x-x^{2}$$

양쪽을 -2x-1(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(-2x-1\right)k}{-2x-1}=\frac{1+2x-x^{2}}{-2x-1}$$

-2x-1(으)로 나누면 -2x-1(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$k=\frac{1+2x-x^{2}}{-2x-1}$$

1-x^{2}+2x을(를) -2x-1(으)로 나눕니다.

$$k=-\frac{1+2x-x^{2}}{2x+1}$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$x=\sqrt{\left(k+1\right)\left(k+2\right)}+k+1$$

$$x=-\sqrt{\left(k+1\right)\left(k+2\right)}+k+1$$

x에 대한 해

$$x=\sqrt{\left(k+1\right)\left(k+2\right)}+k+1$$

$$x=-\sqrt{\left(k+1\right)\left(k+2\right)}+k+1\text{, }k\leq -2\text{ or }k\geq -1$$