다음을 풀어보세요: x^2-2(a+7)x+27=0

$$x ^ { 2 } - 2 ( a + 7 ) x + 27 = 0$$

a에 대한 해

$$a=\frac{x}{2}-7+\frac{27}{2x}$$

$$x\neq 0$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

양쪽 모두에서 27을(를) 뺍니다. 0에서 모든 항목을 뺀 결과는 해당 항목의 음수입니다.

$$x^{2}-2\left(a+7\right)x=-27$$

분배 법칙을 사용하여 -2에 a+7(을)를 곱합니다.

$$x^{2}+\left(-2a-14\right)x=-27$$

분배 법칙을 사용하여 -2a-14에 x(을)를 곱합니다.

$$x^{2}-2ax-14x=-27$$

양쪽 모두에서 x^{2}을(를) 뺍니다.

$$-2ax-14x=-27-x^{2}$$

양쪽에 14x을(를) 더합니다.

$$-2ax=-27-x^{2}+14x$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$\left(-2x\right)a=-x^{2}+14x-27$$

양쪽을 -2x(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(-2x\right)a}{-2x}=\frac{-x^{2}+14x-27}{-2x}$$

-2x(으)로 나누면 -2x(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$a=\frac{-x^{2}+14x-27}{-2x}$$

-27-x^{2}+14x을(를) -2x(으)로 나눕니다.

$$a=\frac{x}{2}-7+\frac{27}{2x}$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$x=\sqrt{a^{2}+14a+22}+a+7$$

$$x=-\sqrt{a^{2}+14a+22}+a+7$$

x에 대한 해

$$x=\sqrt{a^{2}+14a+22}+a+7$$

$$x=-\sqrt{a^{2}+14a+22}+a+7\text{, }a\geq 3\sqrt{3}-7\text{ or }a\leq -3\sqrt{3}-7$$