다음을 풀어보세요: x^2-16x-48

$$x ^ { 2 } - 16 x - 48$$

인수 분해

$$\left(x-\left(8-4\sqrt{7}\right)\right)\left(x-\left(4\sqrt{7}+8\right)\right)$$

근의 공식을 사용한 단계

이차 다항식은 변환 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 인수 분해할 수 있습니다, 여기서 x_{1} 및 x_{2}는 이차방정식 ax^{2}+bx+c=0의 해답입니다.

$$x^{2}-16x-48=0$$

ax^{2}+bx+c=0 형식의 모든 수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 해답을 찾을 수 있습니다. 근의 공식은 두 가지 해답을 제공하는데, 하나는 ±가 더하기일 때고 다른 하나는 빼기일 때입니다.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\left(-48\right)}}{2}$$

-16을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\left(-48\right)}}{2}$$

-4에 -48을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256+192}}{2}$$

256을(를) 192에 추가합니다.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{448}}{2}$$

448의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±8\sqrt{7}}{2}$$

-16의 반대는 16입니다.

$$x=\frac{16±8\sqrt{7}}{2}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{16±8\sqrt{7}}{2}을(를) 풉니다. 16을(를) 8\sqrt{7}에 추가합니다.

$$x=\frac{8\sqrt{7}+16}{2}$$

16+8\sqrt{7}을(를) 2(으)로 나눕니다.

$$x=4\sqrt{7}+8$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{16±8\sqrt{7}}{2}을(를) 풉니다. 16에서 8\sqrt{7}을(를) 뺍니다.

$$x=\frac{16-8\sqrt{7}}{2}$$

16-8\sqrt{7}을(를) 2(으)로 나눕니다.

$$x=8-4\sqrt{7}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 원래 수식을 인수 분해합니다. 8+4\sqrt{7}을(를) x_{1}로 치환하고 8-4\sqrt{7}을(를) x_{2}로 치환합니다.

$$x^{2}-16x-48=\left(x-\left(4\sqrt{7}+8\right)\right)\left(x-\left(8-4\sqrt{7}\right)\right)$$

계산

$$x^{2}-16x-48$$