다음을 풀어보세요: x^2-150x+594

$$x ^ { 2 } - 150 x + 594$$

인수 분해

$$\left(x-\left(75-3\sqrt{559}\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{559}+75\right)\right)$$

근의 공식을 사용한 단계

이차 다항식은 변환 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 인수 분해할 수 있습니다, 여기서 x_{1} 및 x_{2}는 이차방정식 ax^{2}+bx+c=0의 해답입니다.

$$x^{2}-150x+594=0$$

ax^{2}+bx+c=0 형식의 모든 수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 해답을 찾을 수 있습니다. 근의 공식은 두 가지 해답을 제공하는데, 하나는 ±가 더하기일 때고 다른 하나는 빼기일 때입니다.

$$x=\frac{-\left(-150\right)±\sqrt{\left(-150\right)^{2}-4\times 594}}{2}$$

-150을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{-\left(-150\right)±\sqrt{22500-4\times 594}}{2}$$

-4에 594을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{-\left(-150\right)±\sqrt{22500-2376}}{2}$$

22500을(를) -2376에 추가합니다.

$$x=\frac{-\left(-150\right)±\sqrt{20124}}{2}$$

20124의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{-\left(-150\right)±6\sqrt{559}}{2}$$

-150의 반대는 150입니다.

$$x=\frac{150±6\sqrt{559}}{2}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{150±6\sqrt{559}}{2}을(를) 풉니다. 150을(를) 6\sqrt{559}에 추가합니다.

$$x=\frac{6\sqrt{559}+150}{2}$$

150+6\sqrt{559}을(를) 2(으)로 나눕니다.

$$x=3\sqrt{559}+75$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{150±6\sqrt{559}}{2}을(를) 풉니다. 150에서 6\sqrt{559}을(를) 뺍니다.

$$x=\frac{150-6\sqrt{559}}{2}$$

150-6\sqrt{559}을(를) 2(으)로 나눕니다.

$$x=75-3\sqrt{559}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 원래 수식을 인수 분해합니다. 75+3\sqrt{559}을(를) x_{1}로 치환하고 75-3\sqrt{559}을(를) x_{2}로 치환합니다.

$$x^{2}-150x+594=\left(x-\left(3\sqrt{559}+75\right)\right)\left(x-\left(75-3\sqrt{559}\right)\right)$$

계산

$$x^{2}-150x+594$$