다음을 풀어보세요: x^2-110x+50

$$x ^ { 2 } - 110 x + 50$$

인수 분해

$$\left(x-\left(55-5\sqrt{119}\right)\right)\left(x-\left(5\sqrt{119}+55\right)\right)$$

근의 공식을 사용한 단계

이차 다항식은 변환 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 인수 분해할 수 있습니다, 여기서 x_{1} 및 x_{2}는 이차방정식 ax^{2}+bx+c=0의 해답입니다.

$$x^{2}-110x+50=0$$

ax^{2}+bx+c=0 형식의 모든 수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 해답을 찾을 수 있습니다. 근의 공식은 두 가지 해답을 제공하는데, 하나는 ±가 더하기일 때고 다른 하나는 빼기일 때입니다.

$$x=\frac{-\left(-110\right)±\sqrt{\left(-110\right)^{2}-4\times 50}}{2}$$

-110을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{-\left(-110\right)±\sqrt{12100-4\times 50}}{2}$$

-4에 50을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{-\left(-110\right)±\sqrt{12100-200}}{2}$$

12100을(를) -200에 추가합니다.

$$x=\frac{-\left(-110\right)±\sqrt{11900}}{2}$$

11900의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{-\left(-110\right)±10\sqrt{119}}{2}$$

-110의 반대는 110입니다.

$$x=\frac{110±10\sqrt{119}}{2}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{110±10\sqrt{119}}{2}을(를) 풉니다. 110을(를) 10\sqrt{119}에 추가합니다.

$$x=\frac{10\sqrt{119}+110}{2}$$

110+10\sqrt{119}을(를) 2(으)로 나눕니다.

$$x=5\sqrt{119}+55$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{110±10\sqrt{119}}{2}을(를) 풉니다. 110에서 10\sqrt{119}을(를) 뺍니다.

$$x=\frac{110-10\sqrt{119}}{2}$$

110-10\sqrt{119}을(를) 2(으)로 나눕니다.

$$x=55-5\sqrt{119}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 원래 수식을 인수 분해합니다. 55+5\sqrt{119}을(를) x_{1}로 치환하고 55-5\sqrt{119}을(를) x_{2}로 치환합니다.

$$x^{2}-110x+50=\left(x-\left(5\sqrt{119}+55\right)\right)\left(x-\left(55-5\sqrt{119}\right)\right)$$

계산

$$x^{2}-110x+50$$