다음을 풀어보세요: x^2-10x-25

$$x ^ { 2 } - 10 x - 25$$

인수 분해

$$\left(x-\left(5-5\sqrt{2}\right)\right)\left(x-\left(5\sqrt{2}+5\right)\right)$$

근의 공식을 사용한 단계

이차 다항식은 변환 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 인수 분해할 수 있습니다, 여기서 x_{1} 및 x_{2}는 이차방정식 ax^{2}+bx+c=0의 해답입니다.

$$x^{2}-10x-25=0$$

ax^{2}+bx+c=0 형식의 모든 수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 해답을 찾을 수 있습니다. 근의 공식은 두 가지 해답을 제공하는데, 하나는 ±가 더하기일 때고 다른 하나는 빼기일 때입니다.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\left(-25\right)}}{2}$$

-10을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\left(-25\right)}}{2}$$

-4에 -25을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+100}}{2}$$

100을(를) 100에 추가합니다.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{200}}{2}$$

200의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±10\sqrt{2}}{2}$$

-10의 반대는 10입니다.

$$x=\frac{10±10\sqrt{2}}{2}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{10±10\sqrt{2}}{2}을(를) 풉니다. 10을(를) 10\sqrt{2}에 추가합니다.

$$x=\frac{10\sqrt{2}+10}{2}$$

10+10\sqrt{2}을(를) 2(으)로 나눕니다.

$$x=5\sqrt{2}+5$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{10±10\sqrt{2}}{2}을(를) 풉니다. 10에서 10\sqrt{2}을(를) 뺍니다.

$$x=\frac{10-10\sqrt{2}}{2}$$

10-10\sqrt{2}을(를) 2(으)로 나눕니다.

$$x=5-5\sqrt{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 원래 수식을 인수 분해합니다. 5+5\sqrt{2}을(를) x_{1}로 치환하고 5-5\sqrt{2}을(를) x_{2}로 치환합니다.

$$x^{2}-10x-25=\left(x-\left(5\sqrt{2}+5\right)\right)\left(x-\left(5-5\sqrt{2}\right)\right)$$

계산

$$x^{2}-10x-25$$