다음을 풀어보세요: x^2=8x

$$x ^ { 2 } = 8 x$$

x에 대한 해

$$x=8$$

$$x=0$$

인수 분해 사용 단계

양쪽 모두에서 8x을(를) 뺍니다.

$$x^{2}-8x=0$$

x을(를) 인수 분해합니다.

$$x\left(x-8\right)=0$$

수식 솔루션을 찾으려면 x=0을 해결 하 고, x-8=0.

$$x=0 x=8$$

근의 공식을 사용한 단계

양쪽 모두에서 8x을(를) 뺍니다.

$$x^{2}-8x=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 1을(를) a로, -8을(를) b로, 0을(를) c로 치환합니다.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2}$$

\left(-8\right)^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2}$$

-8의 반대는 8입니다.

$$x=\frac{8±8}{2}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{8±8}{2}을(를) 풉니다. 8을(를) 8에 추가합니다.

$$x=\frac{16}{2}$$

16을(를) 2(으)로 나눕니다.

$$x=8$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{8±8}{2}을(를) 풉니다. 8에서 8을(를) 뺍니다.

$$x=\frac{0}{2}$$

0을(를) 2(으)로 나눕니다.

$$x=0$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=8 x=0$$

제곱 완성 단계

양쪽 모두에서 8x을(를) 뺍니다.

$$x^{2}-8x=0$$

x 항의 계수인 -8을(를) 2(으)로 나눠서 -4을(를) 구합니다. 그런 다음 -4의 제곱을 수식의 양쪽에 더합니다. 이 단계를 수행하면 수식의 왼쪽이 완전 제곱이 됩니다.

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=\left(-4\right)^{2}$$

-4을(를) 제곱합니다.

$$x^{2}-8x+16=16$$

인수 x^{2}-8x+16. 일반적으로 x^{2}+bx+c 완벽한 제곱인 경우 항상 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} 인수로 지정할 수 있습니다.

$$\left(x-4\right)^{2}=16$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

단순화합니다.

$$x-4=4 x-4=-4$$

수식의 양쪽에 4을(를) 더합니다.

$$x=8 x=0$$