다음을 풀어보세요: x^2=12^2+5^2

$$x ^ { 2 } = 12 ^ { 2 } + 5 ^ { 2 }$$

x에 대한 해

$$x=-13$$

$$x=13$$

제곱의 차를 사용한 단계

12의 2제곱을 계산하여 144을(를) 구합니다.

$$x^{2}=144+5^{2}$$

5의 2제곱을 계산하여 25을(를) 구합니다.

$$x^{2}=144+25$$

144과(와) 25을(를) 더하여 169을(를) 구합니다.

$$x^{2}=169$$

양쪽 모두에서 169을(를) 뺍니다.

$$x^{2}-169=0$$

x^{2}-169을(를) 고려하세요. x^{2}-169을(를) x^{2}-13^{2}(으)로 다시 작성합니다. 다음 규칙을 사용 하 여 제곱의 차이를 a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) 수 있습니다.

$$\left(x-13\right)\left(x+13\right)=0$$

수식 솔루션을 찾으려면 x-13=0을 해결 하 고, x+13=0.

$$x=13 x=-13$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

12의 2제곱을 계산하여 144을(를) 구합니다.

$$x^{2}=144+5^{2}$$

5의 2제곱을 계산하여 25을(를) 구합니다.

$$x^{2}=144+25$$

144과(와) 25을(를) 더하여 169을(를) 구합니다.

$$x^{2}=169$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$x=13 x=-13$$

근의 공식을 사용한 단계

12의 2제곱을 계산하여 144을(를) 구합니다.

$$x^{2}=144+5^{2}$$

5의 2제곱을 계산하여 25을(를) 구합니다.

$$x^{2}=144+25$$

144과(와) 25을(를) 더하여 169을(를) 구합니다.

$$x^{2}=169$$

양쪽 모두에서 169을(를) 뺍니다.

$$x^{2}-169=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 1을(를) a로, 0을(를) b로, -169을(를) c로 치환합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-169\right)}}{2}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-169\right)}}{2}$$

-4에 -169을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{676}}{2}$$

676의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{0±26}{2}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{0±26}{2}을(를) 풉니다. 26을(를) 2(으)로 나눕니다.

$$x=13$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{0±26}{2}을(를) 풉니다. -26을(를) 2(으)로 나눕니다.

$$x=-13$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=13 x=-13$$