다음을 풀어보세요: x^2=2y/y

$$x ^ { 2 } = \frac { 2 y } { y }$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$x=-\sqrt{2}\approx -1.414213562$$

$$x=\sqrt{2}\approx 1.414213562\text{, }y\neq 0$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

근의 공식을 사용한 단계

x^{2} 항은 있지만 x 항은 없는 이와 같은 이차수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 풀 수 있습니다(표준 형식 ax^{2}+bx+c=0으로 바꾼 후).

$$x^{2}=2$$

수식의 양쪽에서 2을(를) 뺍니다.

$$x^{2}-2=2-2$$

자신에서 2을(를) 빼면 0이(가) 남습니다.

$$x^{2}-2=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 1을(를) a로, 0을(를) b로, -2을(를) c로 치환합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)}}{2}$$

-4에 -2을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{8}}{2}$$

8의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2}을(를) 풉니다.

$$x=\sqrt{2}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2}을(를) 풉니다.

$$x=-\sqrt{2}$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

y에 대한 해 (complex solution)

$$y\neq 0$$

$$\left(x=-\sqrt{2}\text{ or }x=\sqrt{2}\right)\text{ and }y\neq 0$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

0으로 나누기가 정의되지 않았으므로 y 변수는 0과(와) 같을 수 없습니다. 수식의 양쪽 모두에 y을(를) 곱합니다.

$$yx^{2}=2y$$

양쪽 모두에서 2y을(를) 뺍니다.

$$yx^{2}-2y=0$$

y이(가) 포함된 모든 항을 결합합니다.

$$\left(x^{2}-2\right)y=0$$

0을(를) x^{2}-2(으)로 나눕니다.

$$y=0$$

y 변수는 0과(와) 같을 수 없습니다.

$$y\in \emptyset$$

y에 대한 해

$$y\neq 0$$

$$|x|=\sqrt{2}\text{ and }y\neq 0$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

0으로 나누기가 정의되지 않았으므로 y 변수는 0과(와) 같을 수 없습니다. 수식의 양쪽 모두에 y을(를) 곱합니다.

$$yx^{2}=2y$$

양쪽 모두에서 2y을(를) 뺍니다.

$$yx^{2}-2y=0$$

y이(가) 포함된 모든 항을 결합합니다.

$$\left(x^{2}-2\right)y=0$$

0을(를) x^{2}-2(으)로 나눕니다.

$$y=0$$

y 변수는 0과(와) 같을 수 없습니다.

$$y\in \emptyset$$

x에 대한 해

$$x=\sqrt{2}$$

$$x=-\sqrt{2}\text{, }y\neq 0$$