인수 분해
\left(x-10\right)\left(x+11\right)
계산
\left(x-10\right)\left(x+11\right)
그래프
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a+b=1 ab=1\left(-110\right)=-110
식을 그룹화하여 인수 분해합니다. 먼저 식을 x^{2}+ax+bx-110(으)로 다시 작성해야 합니다. a 및 b를 찾으려면 해결할 시스템을 설정 하세요.
-1,110 -2,55 -5,22 -10,11
ab가 음수 이기 때문에 a 및 b에는 반대 기호가 있습니다. a+b이(가) 양수이므로 양수는 음수보다 큰 절대값을 가집니다. 제품 -110을(를) 제공하는 모든 정수 쌍을 나열합니다.
-1+110=109 -2+55=53 -5+22=17 -10+11=1
각 쌍의 합계를 계산합니다.
a=-10 b=11
이 해답은 합계 1이(가) 도출되는 쌍입니다.
\left(x^{2}-10x\right)+\left(11x-110\right)
x^{2}+x-110을(를) \left(x^{2}-10x\right)+\left(11x-110\right)(으)로 다시 작성합니다.
x\left(x-10\right)+11\left(x-10\right)
첫 번째 그룹 및 11에서 x를 제한 합니다.
\left(x-10\right)\left(x+11\right)
분배 법칙을 사용하여 공통항 x-10을(를) 인수 분해합니다.
x^{2}+x-110=0
이차 다항식은 변환 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 인수 분해할 수 있습니다, 여기서 x_{1} 및 x_{2}는 이차방정식 ax^{2}+bx+c=0의 해답입니다.
x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-110\right)}}{2}
ax^{2}+bx+c=0 형식의 모든 수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 해답을 찾을 수 있습니다. 근의 공식은 두 가지 해답을 제공하는데, 하나는 ±가 더하기일 때고 다른 하나는 빼기일 때입니다.
x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-110\right)}}{2}
1을(를) 제곱합니다.
x=\frac{-1±\sqrt{1+440}}{2}
-4에 -110을(를) 곱합니다.
x=\frac{-1±\sqrt{441}}{2}
1을(를) 440에 추가합니다.
x=\frac{-1±21}{2}
441의 제곱근을 구합니다.
x=\frac{20}{2}
±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{-1±21}{2}을(를) 풉니다. -1을(를) 21에 추가합니다.
x=10
20을(를) 2(으)로 나눕니다.
x=-\frac{22}{2}
±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{-1±21}{2}을(를) 풉니다. -1에서 21을(를) 뺍니다.
x=-11
-22을(를) 2(으)로 나눕니다.
x^{2}+x-110=\left(x-10\right)\left(x-\left(-11\right)\right)
ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 원래 수식을 인수 분해합니다. 10을(를) x_{1}로 치환하고 -11을(를) x_{2}로 치환합니다.
x^{2}+x-110=\left(x-10\right)\left(x+11\right)
p-\left(-q\right) 형식의 모든 수식을 p+q(으)로 단순화합니다.
예제
이차방정식
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
삼각법
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
일차방정식
y = 3x + 4
산수
699 * 533
행렬
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
연립방정식
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
미분
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
적분
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
극한
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}