다음을 풀어보세요: x^2+7^2=2

$$x ^ { 2 } + 7 ^ { 2 } = 2$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$x=-\sqrt{47}i\approx -0-6.8556546i$$

$$x=\sqrt{47}i\approx 6.8556546i$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

7의 2제곱을 계산하여 49을(를) 구합니다.

$$x^{2}+49=2$$

양쪽 모두에서 49을(를) 뺍니다.

$$x^{2}=2-49$$

2에서 49을(를) 빼고 -47을(를) 구합니다.

$$x^{2}=-47$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=\sqrt{47}i x=-\sqrt{47}i$$

근의 공식을 사용한 단계

7의 2제곱을 계산하여 49을(를) 구합니다.

$$x^{2}+49=2$$

양쪽 모두에서 2을(를) 뺍니다.

$$x^{2}+49-2=0$$

49에서 2을(를) 빼고 47을(를) 구합니다.

$$x^{2}+47=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 1을(를) a로, 0을(를) b로, 47을(를) c로 치환합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 47}}{2}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 47}}{2}$$

-4에 47을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-188}}{2}$$

-188의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{0±2\sqrt{47}i}{2}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{0±2\sqrt{47}i}{2}을(를) 풉니다.

$$x=\sqrt{47}i$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{0±2\sqrt{47}i}{2}을(를) 풉니다.

$$x=-\sqrt{47}i$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=\sqrt{47}i x=-\sqrt{47}i$$