다음을 풀어보세요: x^2+4xy=5y

$$x ^ { 2 } + 4 x y = 5 y$$

y에 대한 해

$$y=-\frac{x^{2}}{4x-5}$$

$$x\neq \frac{5}{4}$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

양쪽 모두에서 5y을(를) 뺍니다.

$$x^{2}+4xy-5y=0$$

양쪽 모두에서 x^{2}을(를) 뺍니다. 0에서 모든 항목을 뺀 결과는 해당 항목의 음수입니다.

$$4xy-5y=-x^{2}$$

y이(가) 포함된 모든 항을 결합합니다.

$$\left(4x-5\right)y=-x^{2}$$

양쪽을 4x-5(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(4x-5\right)y}{4x-5}=-\frac{x^{2}}{4x-5}$$

4x-5(으)로 나누면 4x-5(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$y=-\frac{x^{2}}{4x-5}$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$x=\sqrt{y\left(4y+5\right)}-2y$$

$$x=-\sqrt{y\left(4y+5\right)}-2y$$

x에 대한 해

$$x=\sqrt{y\left(4y+5\right)}-2y$$

$$x=-\sqrt{y\left(4y+5\right)}-2y\text{, }y\leq -\frac{5}{4}\text{ or }y\geq 0$$