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x에 대한 해
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x^{2}+4x=12
9과(와) \frac{4}{3}을(를) 곱하여 12(을)를 구합니다.
x^{2}+4x-12=0
양쪽 모두에서 12을(를) 뺍니다.
a+b=4 ab=-12
방정식을 계산 하려면 수식 x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right)을 사용 하 x^{2}+4x-12. a 및 b를 찾으려면 해결할 시스템을 설정 하세요.
-1,12 -2,6 -3,4
ab가 음수 이기 때문에 a 및 b에는 반대 기호가 있습니다. a+b이(가) 양수이므로 양수는 음수보다 큰 절대값을 가집니다. 제품 -12을(를) 제공하는 모든 정수 쌍을 나열합니다.
-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1
각 쌍의 합계를 계산합니다.
a=-2 b=6
이 해답은 합계 4이(가) 도출되는 쌍입니다.
\left(x-2\right)\left(x+6\right)
가져온 값을 사용하여 인수 분해식 \left(x+a\right)\left(x+b\right)을(를) 다시 작성하세요.
x=2 x=-6
수식 솔루션을 찾으려면 x-2=0을 해결 하 고, x+6=0.
x^{2}+4x=12
9과(와) \frac{4}{3}을(를) 곱하여 12(을)를 구합니다.
x^{2}+4x-12=0
양쪽 모두에서 12을(를) 뺍니다.
a+b=4 ab=1\left(-12\right)=-12
수식을 계산하려면 그룹화를 통해 왼쪽을 인수 분해합니다. 우선 왼쪽을 x^{2}+ax+bx-12(으)로 다시 작성해야 합니다. a 및 b를 찾으려면 해결할 시스템을 설정 하세요.
-1,12 -2,6 -3,4
ab가 음수 이기 때문에 a 및 b에는 반대 기호가 있습니다. a+b이(가) 양수이므로 양수는 음수보다 큰 절대값을 가집니다. 제품 -12을(를) 제공하는 모든 정수 쌍을 나열합니다.
-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1
각 쌍의 합계를 계산합니다.
a=-2 b=6
이 해답은 합계 4이(가) 도출되는 쌍입니다.
\left(x^{2}-2x\right)+\left(6x-12\right)
x^{2}+4x-12을(를) \left(x^{2}-2x\right)+\left(6x-12\right)(으)로 다시 작성합니다.
x\left(x-2\right)+6\left(x-2\right)
첫 번째 그룹 및 6에서 x를 제한 합니다.
\left(x-2\right)\left(x+6\right)
분배 법칙을 사용하여 공통항 x-2을(를) 인수 분해합니다.
x=2 x=-6
수식 솔루션을 찾으려면 x-2=0을 해결 하 고, x+6=0.
x^{2}+4x=12
9과(와) \frac{4}{3}을(를) 곱하여 12(을)를 구합니다.
x^{2}+4x-12=0
양쪽 모두에서 12을(를) 뺍니다.
x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-12\right)}}{2}
이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 1을(를) a로, 4을(를) b로, -12을(를) c로 치환합니다.
x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-12\right)}}{2}
4을(를) 제곱합니다.
x=\frac{-4±\sqrt{16+48}}{2}
-4에 -12을(를) 곱합니다.
x=\frac{-4±\sqrt{64}}{2}
16을(를) 48에 추가합니다.
x=\frac{-4±8}{2}
64의 제곱근을 구합니다.
x=\frac{4}{2}
±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{-4±8}{2}을(를) 풉니다. -4을(를) 8에 추가합니다.
x=2
4을(를) 2(으)로 나눕니다.
x=-\frac{12}{2}
±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{-4±8}{2}을(를) 풉니다. -4에서 8을(를) 뺍니다.
x=-6
-12을(를) 2(으)로 나눕니다.
x=2 x=-6
수식이 이제 해결되었습니다.
x^{2}+4x=12
9과(와) \frac{4}{3}을(를) 곱하여 12(을)를 구합니다.
x^{2}+4x+2^{2}=12+2^{2}
x 항의 계수인 4을(를) 2(으)로 나눠서 2을(를) 구합니다. 그런 다음 2의 제곱을 수식의 양쪽에 더합니다. 이 단계를 수행하면 수식의 왼쪽이 완전 제곱이 됩니다.
x^{2}+4x+4=12+4
2을(를) 제곱합니다.
x^{2}+4x+4=16
12을(를) 4에 추가합니다.
\left(x+2\right)^{2}=16
인수 x^{2}+4x+4. 일반적으로 x^{2}+bx+c 완벽한 제곱인 경우 항상 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} 인수로 지정할 수 있습니다.
\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{16}
수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.
x+2=4 x+2=-4
단순화합니다.
x=2 x=-6
수식의 양쪽에서 2을(를) 뺍니다.