다음을 풀어보세요: x^2+4x+2+x^2-4

$$x ^ { 2 } + 4 x + 2 + x ^ { 2 } - 4$$

계산

$$2\left(x^{2}+2x-1\right)$$

해답 단계

x^{2}과(와) x^{2}을(를) 결합하여 2x^{2}(을)를 구합니다.

$$2x^{2}+4x+2-4$$

2에서 4을(를) 빼고 -2을(를) 구합니다.

$$2x^{2}+4x-2$$

인수 분해

$$2\left(x-\left(-\sqrt{2}-1\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}-1\right)\right)$$

근의 공식을 사용한 단계

x^{2}과(와) x^{2}을(를) 결합하여 2x^{2}(을)를 구합니다.

$$factor(2x^{2}+4x+2-4)$$

2에서 4을(를) 빼고 -2을(를) 구합니다.

$$factor(2x^{2}+4x-2)$$

이차 다항식은 변환 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 인수 분해할 수 있습니다, 여기서 x_{1} 및 x_{2}는 이차방정식 ax^{2}+bx+c=0의 해답입니다.

$$2x^{2}+4x-2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 형식의 모든 수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 해답을 찾을 수 있습니다. 근의 공식은 두 가지 해답을 제공하는데, 하나는 ±가 더하기일 때고 다른 하나는 빼기일 때입니다.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

4을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

-4에 2을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-8\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

-8에 -2을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+16}}{2\times 2}$$

16을(를) 16에 추가합니다.

$$x=\frac{-4±\sqrt{32}}{2\times 2}$$

32의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{2\times 2}$$

2에 2을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{4}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{4}을(를) 풉니다. -4을(를) 4\sqrt{2}에 추가합니다.

$$x=\frac{4\sqrt{2}-4}{4}$$

-4+4\sqrt{2}을(를) 4(으)로 나눕니다.

$$x=\sqrt{2}-1$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{4}을(를) 풉니다. -4에서 4\sqrt{2}을(를) 뺍니다.

$$x=\frac{-4\sqrt{2}-4}{4}$$

-4-4\sqrt{2}을(를) 4(으)로 나눕니다.

$$x=-\sqrt{2}-1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 원래 수식을 인수 분해합니다. -1+\sqrt{2}을(를) x_{1}로 치환하고 -1-\sqrt{2}을(를) x_{2}로 치환합니다.

$$2x^{2}+4x-2=2\left(x-\left(\sqrt{2}-1\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{2}-1\right)\right)$$