다음을 풀어보세요: x^2+3x-8+41/4=0

$$x ^ { 2 } + 3 x - 8 + \frac { 41 } { 4 } = 0$$

x에 대한 해

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

근의 공식을 사용한 단계

-8과(와) \frac{41}{4}을(를) 더하여 \frac{9}{4}을(를) 구합니다.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 1을(를) a로, 3을(를) b로, \frac{9}{4}을(를) c로 치환합니다.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times \frac{9}{4}}}{2}$$

3을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times \frac{9}{4}}}{2}$$

-4에 \frac{9}{4}을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-9}}{2}$$

9을(를) -9에 추가합니다.

$$x=\frac{-3±\sqrt{0}}{2}$$

0의 제곱근을 구합니다.

$$x=-\frac{3}{2}$$

제곱 완성 단계

-8과(와) \frac{41}{4}을(를) 더하여 \frac{9}{4}을(를) 구합니다.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=0$$

인수 x^{2}+3x+\frac{9}{4}. 일반적으로 x^{2}+bx+c 완벽한 제곱인 경우 항상 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} 인수로 지정할 수 있습니다.

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=0$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

단순화합니다.

$$x+\frac{3}{2}=0 x+\frac{3}{2}=0$$

수식의 양쪽에서 \frac{3}{2}을(를) 뺍니다.

$$x=-\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$

수식이 이제 해결되었습니다. 해답은 동일합니다.

$$x=-\frac{3}{2}$$