다음을 풀어보세요: x^2+3x=-x^4

$$x ^ { 2 } + 3 x = - x ^ { 4 }$$

x에 대한 해

$$x=\frac{18^{\frac{2}{3}}\left(\sqrt[3]{\sqrt{741}-27}-\sqrt[3]{\sqrt{741}+27}\right)}{18}\approx -1.213411663$$

$$x=0$$

근의 공식을 사용한 단계

양쪽에 x^{4}을(를) 더합니다.

$$x^{2}+3x+x^{4}=0$$

x^{2}에 대한 대체 t입니다.

$$t^{2}+t+3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 형식의 모든 수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}을(를) 사용하여 해를 찾을 수 있습니다. 근의 공식에서 a을(를) 1(으)로, b을(를) 1(으)로, c을(를) 3(으)로 대체합니다.

$$t=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 1\times 3}}{2}$$

계산을 합니다.

$$t=\frac{-1±\sqrt{-11}}{2}$$

실제 필드에서 음수의 제곱근이 정의되지 않았으므로 해답이 없습니다.

$$t\in \emptyset$$

t=x^{2} 이므로 원래 수식에는 솔루션이 없습니다.

$$x\in \emptyset$$