다음을 풀어보세요: x^2+2x-3x^2+x-2x^2-1

$$x ^ { 2 } + 2 x - 3 x ^ { 2 } + x - 2 x ^ { 2 } - 1$$

계산

$$-4x^{2}+3x-1$$

해답 단계

x^{2}과(와) -3x^{2}을(를) 결합하여 -2x^{2}(을)를 구합니다.

$$-2x^{2}+2x+x-2x^{2}-1$$

2x과(와) x을(를) 결합하여 3x(을)를 구합니다.

$$-2x^{2}+3x-2x^{2}-1$$

-2x^{2}과(와) -2x^{2}을(를) 결합하여 -4x^{2}(을)를 구합니다.

$$-4x^{2}+3x-1$$

x 관련 미분

$$3-8x$$

합에 대한 파생 규칙을 사용한 단계

x^{2}과(와) -3x^{2}을(를) 결합하여 -2x^{2}(을)를 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-2x^{2}+2x+x-2x^{2}-1)$$

2x과(와) x을(를) 결합하여 3x(을)를 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-2x^{2}+3x-2x^{2}-1)$$

-2x^{2}과(와) -2x^{2}을(를) 결합하여 -4x^{2}(을)를 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4x^{2}+3x-1)$$

다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$2\left(-4\right)x^{2-1}+3x^{1-1}$$

2에 -4을(를) 곱합니다.

$$-8x^{2-1}+3x^{1-1}$$

2에서 1을(를) 뺍니다.

$$-8x^{1}+3x^{1-1}$$

1에서 1을(를) 뺍니다.

$$-8x^{1}+3x^{0}$$

모든 항 t에 대해, t^{1}=t.

$$-8x+3x^{0}$$

0 이외의 모든 항 t에 대해, t^{0}=1.

$$-8x+3\times 1$$

모든 항 t에 대해, t\times 1=t 및 1t=t.

$$-8x+3$$