다음을 풀어보세요: x^2+14x+22

$$x ^ { 2 } + 14 x + 22$$

인수 분해

$$\left(x-\left(-3\sqrt{3}-7\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{3}-7\right)\right)$$

근의 공식을 사용한 단계

이차 다항식은 변환 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 인수 분해할 수 있습니다, 여기서 x_{1} 및 x_{2}는 이차방정식 ax^{2}+bx+c=0의 해답입니다.

$$x^{2}+14x+22=0$$

ax^{2}+bx+c=0 형식의 모든 수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 해답을 찾을 수 있습니다. 근의 공식은 두 가지 해답을 제공하는데, 하나는 ±가 더하기일 때고 다른 하나는 빼기일 때입니다.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\times 22}}{2}$$

14을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\times 22}}{2}$$

-4에 22을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-88}}{2}$$

196을(를) -88에 추가합니다.

$$x=\frac{-14±\sqrt{108}}{2}$$

108의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{-14±6\sqrt{3}}{2}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{-14±6\sqrt{3}}{2}을(를) 풉니다. -14을(를) 6\sqrt{3}에 추가합니다.

$$x=\frac{6\sqrt{3}-14}{2}$$

-14+6\sqrt{3}을(를) 2(으)로 나눕니다.

$$x=3\sqrt{3}-7$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{-14±6\sqrt{3}}{2}을(를) 풉니다. -14에서 6\sqrt{3}을(를) 뺍니다.

$$x=\frac{-6\sqrt{3}-14}{2}$$

-14-6\sqrt{3}을(를) 2(으)로 나눕니다.

$$x=-3\sqrt{3}-7$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 원래 수식을 인수 분해합니다. -7+3\sqrt{3}을(를) x_{1}로 치환하고 -7-3\sqrt{3}을(를) x_{2}로 치환합니다.

$$x^{2}+14x+22=\left(x-\left(3\sqrt{3}-7\right)\right)\left(x-\left(-3\sqrt{3}-7\right)\right)$$

계산

$$x^{2}+14x+22$$