다음을 풀어보세요: x^2+100x+2500=0

$$x ^ { 2 } + 100 x + 2500 = 0$$

x에 대한 해

$$x=-50$$

근의 공식을 사용한 단계

ax^{2}+bx+c=0 형식의 모든 수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 해답을 찾을 수 있습니다. 근의 공식은 두 가지 해답을 제공하는데, 하나는 ±가 더하기일 때고 다른 하나는 빼기일 때입니다.

$$x^{2}+100x+2500=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 1을(를) a로, 100을(를) b로, 2500을(를) c로 치환합니다.

$$x=\frac{-100±\sqrt{100^{2}-4\times 2500}}{2}$$

100을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000-4\times 2500}}{2}$$

-4에 2500을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000-10000}}{2}$$

10000을(를) -10000에 추가합니다.

$$x=\frac{-100±\sqrt{0}}{2}$$

0의 제곱근을 구합니다.

$$x=-\frac{100}{2}$$

-100을(를) 2(으)로 나눕니다.

$$x=-50$$

제곱 완성 단계

인수 x^{2}+100x+2500. 일반적으로 x^{2}+bx+c 완벽한 제곱인 경우 항상 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} 인수로 지정할 수 있습니다.

$$\left(x+50\right)^{2}=0$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$\sqrt{\left(x+50\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

단순화합니다.

$$x+50=0 x+50=0$$

수식의 양쪽에서 50을(를) 뺍니다.

$$x=-50 x=-50$$

수식이 이제 해결되었습니다. 해답은 동일합니다.

$$x=-50$$