다음을 풀어보세요: x^2+0.36x^2=225

$$x ^ { 2 } + 0.36 x ^ { 2 } = 225$$

x에 대한 해

$$x = \frac{75 \sqrt{34}}{34} \approx 12.862393886$$

$$x = -\frac{75 \sqrt{34}}{34} \approx -12.862393886$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

x^{2}과(와) 0.36x^{2}을(를) 결합하여 1.36x^{2}(을)를 구합니다.

$$1.36x^{2}=225$$

양쪽을 1.36(으)로 나눕니다.

$$x^{2}=\frac{225}{1.36}$$

분자와 분모 모두에 100을(를) 곱하여 \frac{225}{1.36}을(를) 확장합니다.

$$x^{2}=\frac{22500}{136}$$

4을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{22500}{136}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$x^{2}=\frac{5625}{34}$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{75\sqrt{34}}{34} x=-\frac{75\sqrt{34}}{34}$$

근의 공식을 사용한 단계

x^{2}과(와) 0.36x^{2}을(를) 결합하여 1.36x^{2}(을)를 구합니다.

$$1.36x^{2}=225$$

양쪽 모두에서 225을(를) 뺍니다.

$$1.36x^{2}-225=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 1.36을(를) a로, 0을(를) b로, -225을(를) c로 치환합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1.36\left(-225\right)}}{2\times 1.36}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 1.36\left(-225\right)}}{2\times 1.36}$$

-4에 1.36을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-5.44\left(-225\right)}}{2\times 1.36}$$

-5.44에 -225을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{1224}}{2\times 1.36}$$

1224의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{0±6\sqrt{34}}{2\times 1.36}$$

2에 1.36을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±6\sqrt{34}}{2.72}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{0±6\sqrt{34}}{2.72}을(를) 풉니다.

$$x=\frac{75\sqrt{34}}{34}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{0±6\sqrt{34}}{2.72}을(를) 풉니다.

$$x=-\frac{75\sqrt{34}}{34}$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=\frac{75\sqrt{34}}{34} x=-\frac{75\sqrt{34}}{34}$$