다음을 풀어보세요: x^2+11x/2+6=

$$x ^ { 2 } + \frac { 11 x } { 2 } + 6 =$$

계산

$$x^{2}+\frac{11x}{2}+6$$

간단한 해답 단계

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. x^{2}+6에 \frac{2}{2}을(를) 곱합니다.

$$\frac{2\left(x^{2}+6\right)}{2}+\frac{11x}{2}$$

\frac{2\left(x^{2}+6\right)}{2} 및 \frac{11x}{2}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{2\left(x^{2}+6\right)+11x}{2}$$

2\left(x^{2}+6\right)+11x에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{2x^{2}+12+11x}{2}$$

인수 분해

$$\frac{\left(x+4\right)\left(2x+3\right)}{2}$$

해답 단계

\frac{1}{2}을(를) 인수 분해합니다.

$$\frac{2x^{2}+11x+12}{2}$$

2x^{2}+11x+12을(를) 고려하세요. 식을 그룹화하여 인수 분해합니다. 먼저 식을 2x^{2}+ax+bx+12(으)로 다시 작성해야 합니다. a 및 b를 찾으려면 해결할 시스템을 설정 하세요.

$$a+b=11 ab=2\times 12=24$$

ab은 양수 이기 때문에 a 및 b는 동일한 기호를가지고 있습니다. a+b은 양수 이기 때문에 a 및 b 모두 양수입니다. 제품 24을(를) 제공하는 모든 정수 쌍을 나열합니다.

$$1,24 2,12 3,8 4,6$$

각 쌍의 합계를 계산합니다.

$$1+24=25 2+12=14 3+8=11 4+6=10$$

이 해답은 합계 11이(가) 도출되는 쌍입니다.

$$a=3 b=8$$

2x^{2}+11x+12을(를) \left(2x^{2}+3x\right)+\left(8x+12\right)(으)로 다시 작성합니다.

$$\left(2x^{2}+3x\right)+\left(8x+12\right)$$

첫 번째 그룹 및 4에서 x를 제한 합니다.

$$x\left(2x+3\right)+4\left(2x+3\right)$$

분배 법칙을 사용하여 공통항 2x+3을(를) 인수 분해합니다.

$$\left(2x+3\right)\left(x+4\right)$$

완전한 인수분해식을 다시 작성하세요.

$$\frac{\left(2x+3\right)\left(x+4\right)}{2}$$