다음을 풀어보세요: x^16-1

$$x ^ { 16 } - 1$$

인수 분해

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+1\right)\left(x^{4}+1\right)\left(x^{8}+1\right)$$

해답 단계

x^{16}-1을(를) \left(x^{8}\right)^{2}-1^{2}(으)로 다시 작성합니다. 다음 규칙을 사용 하 여 제곱의 차이를 a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) 수 있습니다.

$$\left(x^{8}-1\right)\left(x^{8}+1\right)$$

x^{8}-1을(를) 고려하세요. x^{8}-1을(를) \left(x^{4}\right)^{2}-1^{2}(으)로 다시 작성합니다. 다음 규칙을 사용 하 여 제곱의 차이를 a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) 수 있습니다.

$$\left(x^{4}-1\right)\left(x^{4}+1\right)$$

x^{4}-1을(를) 고려하세요. x^{4}-1을(를) \left(x^{2}\right)^{2}-1^{2}(으)로 다시 작성합니다. 다음 규칙을 사용 하 여 제곱의 차이를 a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) 수 있습니다.

$$\left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}+1\right)$$

x^{2}-1을(를) 고려하세요. x^{2}-1을(를) x^{2}-1^{2}(으)로 다시 작성합니다. 다음 규칙을 사용 하 여 제곱의 차이를 a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) 수 있습니다.

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

완전한 인수분해식을 다시 작성하세요. 다음 polynomials에는 유리수 (x^{2}+1,x^{4}+1,x^{8}+1)가 없기 때문에 팩터링 되지 않습니다.

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+1\right)\left(x^{4}+1\right)\left(x^{8}+1\right)$$

계산

$$x^{16}-1$$