다음을 풀어보세요: x^12-a^12=

$$x ^ { 12 } - a ^ { 12 } =$$

인수 분해

$$\left(x-a\right)\left(x+a\right)\left(x^{2}+a^{2}\right)\left(x^{2}-ax+a^{2}\right)\left(x^{2}+ax+a^{2}\right)\left(x^{4}-a^{2}x^{2}+a^{4}\right)$$

해답 단계

x^{12}-a^{12}을(를) \left(x^{6}\right)^{2}-\left(a^{6}\right)^{2}(으)로 다시 작성합니다. 다음 규칙을 사용 하 여 제곱의 차이를 p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right) 수 있습니다.

$$\left(x^{6}-a^{6}\right)\left(x^{6}+a^{6}\right)$$

x^{6}-a^{6}을(를) 고려하세요. x^{6}-a^{6}을(를) \left(x^{3}\right)^{2}-\left(a^{3}\right)^{2}(으)로 다시 작성합니다. 다음 규칙을 사용 하 여 제곱의 차이를 p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right) 수 있습니다.

$$\left(x^{3}-a^{3}\right)\left(x^{3}+a^{3}\right)$$

x^{3}-a^{3}을(를) 고려하세요. 세제곱 수의 차는 p^{3}-q^{3}=\left(p-q\right)\left(p^{2}+pq+q^{2}\right) 규칙을 사용하여 인수분해 할 수 있습니다.

$$\left(x-a\right)\left(x^{2}+ax+a^{2}\right)$$

x^{3}+a^{3}을(를) 고려하세요. 세제곱 수의 합은 p^{3}+q^{3}=\left(p+q\right)\left(p^{2}-pq+q^{2}\right) 규칙을 사용하여 인수분해 할 수 있습니다.

$$\left(x+a\right)\left(x^{2}-ax+a^{2}\right)$$

x^{6}+a^{6}을(를) 고려하세요. x^{6}+a^{6}을(를) \left(x^{2}\right)^{3}+\left(a^{2}\right)^{3}(으)로 다시 작성합니다. 세제곱 수의 합은 p^{3}+q^{3}=\left(p+q\right)\left(p^{2}-pq+q^{2}\right) 규칙을 사용하여 인수분해 할 수 있습니다.

$$\left(x^{2}+a^{2}\right)\left(x^{4}-a^{2}x^{2}+a^{4}\right)$$

완전한 인수분해식을 다시 작성하세요.

$$\left(x-a\right)\left(x+a\right)\left(x^{2}-ax+a^{2}\right)\left(x^{2}+ax+a^{2}\right)\left(x^{4}-a^{2}x^{2}+a^{4}\right)\left(x^{2}+a^{2}\right)$$

계산

$$\left(x^{4}-a^{4}\right)\left(x^{4}-\left(ax\right)^{2}+a^{4}\right)\left(-\left(ax\right)^{2}+\left(x^{2}+a^{2}\right)^{2}\right)$$