다음을 풀어보세요: x^{10}+x^8-x^6-x^4+3x^2+3

$$x ^ { 10 } + x ^ { 8 } - x ^ { 6 } - x ^ { 4 } + 3 x ^ { 2 } + 3$$

인수 분해

$$\left(x^{2}+1\right)\left(x^{8}-x^{4}+3\right)$$

해답 단계

x^{10}+x^{8}-x^{6}-x^{4}+3x^{2}+3=\left(x^{10}+x^{8}\right)+\left(-x^{6}-x^{4}\right)+\left(3x^{2}+3\right)을 그룹화하고, 각각의 그룹에서 x^{8},-x^{4},3 인수를 뽑아냅니다.

$$x^{8}\left(x^{2}+1\right)-x^{4}\left(x^{2}+1\right)+3\left(x^{2}+1\right)$$

분배 법칙을 사용하여 공통항 x^{2}+1을(를) 인수 분해합니다. 다음 polynomials에는 유리수 (x^{2}+1,x^{8}-x^{4}+3)가 없기 때문에 팩터링 되지 않습니다.

$$\left(x^{2}+1\right)\left(x^{8}-x^{4}+3\right)$$

계산

$$\left(x^{2}+1\right)\left(x^{8}-x^{4}+3\right)$$