다음을 풀어보세요: x^1-16x^2+28

$$x ^ { 1 } - 16 x ^ { 2 } + 28$$

인수 분해

$$-16\left(x-\frac{1-\sqrt{1793}}{32}\right)\left(x-\frac{\sqrt{1793}+1}{32}\right)$$

근의 공식을 사용한 단계

x의 1제곱을 계산하여 x을(를) 구합니다.

$$factor(x-16x^{2}+28)$$

이차 다항식은 변환 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 인수 분해할 수 있습니다, 여기서 x_{1} 및 x_{2}는 이차방정식 ax^{2}+bx+c=0의 해답입니다.

$$-16x^{2}+x+28=0$$

ax^{2}+bx+c=0 형식의 모든 수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 해답을 찾을 수 있습니다. 근의 공식은 두 가지 해답을 제공하는데, 하나는 ±가 더하기일 때고 다른 하나는 빼기일 때입니다.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-16\right)\times 28}}{2\left(-16\right)}$$

1을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-16\right)\times 28}}{2\left(-16\right)}$$

-4에 -16을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+64\times 28}}{2\left(-16\right)}$$

64에 28을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+1792}}{2\left(-16\right)}$$

1을(를) 1792에 추가합니다.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1793}}{2\left(-16\right)}$$

2에 -16을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1793}}{-32}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{-1±\sqrt{1793}}{-32}을(를) 풉니다. -1을(를) \sqrt{1793}에 추가합니다.

$$x=\frac{\sqrt{1793}-1}{-32}$$

-1+\sqrt{1793}을(를) -32(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{1-\sqrt{1793}}{32}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{-1±\sqrt{1793}}{-32}을(를) 풉니다. -1에서 \sqrt{1793}을(를) 뺍니다.

$$x=\frac{-\sqrt{1793}-1}{-32}$$

-1-\sqrt{1793}을(를) -32(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{\sqrt{1793}+1}{32}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 원래 수식을 인수 분해합니다. \frac{1-\sqrt{1793}}{32}을(를) x_{1}로 치환하고 \frac{1+\sqrt{1793}}{32}을(를) x_{2}로 치환합니다.

$$-16x^{2}+x+28=-16\left(x-\frac{1-\sqrt{1793}}{32}\right)\left(x-\frac{\sqrt{1793}+1}{32}\right)$$

계산

$$28+x-16x^{2}$$

해답 단계

x의 1제곱을 계산하여 x을(를) 구합니다.

$$x-16x^{2}+28$$