다음을 풀어보세요: x^frac{1{3}}divx^frac{2{3}}

$$x ^ { \frac { 1 } { 3 } } \div x ^ { \frac { 2 } { 3 } }$$

계산

$$\frac{1}{\sqrt[3]{x}}$$

제곱 속성의 지수를 사용한 단계

지수의 법칙을 사용하여 식을 단순화합니다.

$$\frac{\sqrt[3]{x}}{x^{\frac{2}{3}}}$$

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분모의 지수를 분자의 지수에서 뺍니다.

$$x^{\frac{1}{3}-\frac{2}{3}}$$

공통분모를 찾고 분자를 빼서 \frac{1}{3}에서 \frac{2}{3}을(를) 뺍니다. 그런 다음 가능한 경우 분수를 기약분수로 약분합니다.

$$x^{-\frac{1}{3}}$$

x 관련 미분

$$-\frac{1}{3x^{\frac{4}{3}}}$$

해답 단계

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분모의 지수를 분자의 지수에서 뺍니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{1}x^{\frac{1}{3}-\frac{2}{3}})$$

산술 연산을 수행합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-\frac{1}{3}})$$

다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$-\frac{1}{3}x^{-\frac{1}{3}-1}$$

산술 연산을 수행합니다.

$$-\frac{1}{3}x^{-\frac{4}{3}}$$