다음을 풀어보세요: x=x(x-a)(x-b)

$$x = x ( x - a ) ( x - b )$$

a에 대한 해 (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{x^{2}-bx-1}{b-x}\text{, }&x\neq b\\a\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

분배 법칙을 사용하여 x에 x-a(을)를 곱합니다.

$$x=\left(x^{2}-xa\right)\left(x-b\right)$$

분배 법칙을 사용하여 x^{2}-xa에 x-b(을)를 곱합니다.

$$x=x^{3}-x^{2}b-ax^{2}+axb$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$x^{3}-x^{2}b-ax^{2}+axb=x$$

양쪽 모두에서 x^{3}을(를) 뺍니다.

$$-x^{2}b-ax^{2}+axb=x-x^{3}$$

양쪽에 x^{2}b을(를) 더합니다.

$$-ax^{2}+axb=x-x^{3}+x^{2}b$$

a이(가) 포함된 모든 항을 결합합니다.

$$\left(-x^{2}+xb\right)a=x-x^{3}+x^{2}b$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$\left(bx-x^{2}\right)a=x+bx^{2}-x^{3}$$

양쪽을 -x^{2}+xb(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(bx-x^{2}\right)a}{bx-x^{2}}=\frac{x\left(1+bx-x^{2}\right)}{bx-x^{2}}$$

-x^{2}+xb(으)로 나누면 -x^{2}+xb(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$a=\frac{x\left(1+bx-x^{2}\right)}{bx-x^{2}}$$

x\left(1-x^{2}+xb\right)을(를) -x^{2}+xb(으)로 나눕니다.

$$a=\frac{1+bx-x^{2}}{b-x}$$

b에 대한 해 (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{x^{2}-ax-1}{a-x}\text{, }&x\neq a\\b\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

분배 법칙을 사용하여 x에 x-a(을)를 곱합니다.

$$x=\left(x^{2}-xa\right)\left(x-b\right)$$

분배 법칙을 사용하여 x^{2}-xa에 x-b(을)를 곱합니다.

$$x=x^{3}-x^{2}b-ax^{2}+xba$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$x^{3}-x^{2}b-ax^{2}+xba=x$$

양쪽 모두에서 x^{3}을(를) 뺍니다.

$$-x^{2}b-ax^{2}+xba=x-x^{3}$$

양쪽에 ax^{2}을(를) 더합니다.

$$-x^{2}b+xba=x-x^{3}+ax^{2}$$

b이(가) 포함된 모든 항을 결합합니다.

$$\left(-x^{2}+xa\right)b=x-x^{3}+ax^{2}$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$\left(ax-x^{2}\right)b=x+ax^{2}-x^{3}$$

양쪽을 -x^{2}+xa(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(ax-x^{2}\right)b}{ax-x^{2}}=\frac{x\left(1+ax-x^{2}\right)}{ax-x^{2}}$$

-x^{2}+xa(으)로 나누면 -x^{2}+xa(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$b=\frac{x\left(1+ax-x^{2}\right)}{ax-x^{2}}$$

x\left(1-x^{2}+ax\right)을(를) -x^{2}+xa(으)로 나눕니다.

$$b=\frac{1+ax-x^{2}}{a-x}$$

a에 대한 해

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{x^{2}-bx-1}{b-x}\text{, }&x\neq b\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

분배 법칙을 사용하여 x에 x-a(을)를 곱합니다.

$$x=\left(x^{2}-xa\right)\left(x-b\right)$$

분배 법칙을 사용하여 x^{2}-xa에 x-b(을)를 곱합니다.

$$x=x^{3}-x^{2}b-ax^{2}+axb$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$x^{3}-x^{2}b-ax^{2}+axb=x$$

양쪽 모두에서 x^{3}을(를) 뺍니다.

$$-x^{2}b-ax^{2}+axb=x-x^{3}$$

양쪽에 x^{2}b을(를) 더합니다.

$$-ax^{2}+axb=x-x^{3}+x^{2}b$$

a이(가) 포함된 모든 항을 결합합니다.

$$\left(-x^{2}+xb\right)a=x-x^{3}+x^{2}b$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$\left(bx-x^{2}\right)a=x+bx^{2}-x^{3}$$

양쪽을 -x^{2}+xb(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(bx-x^{2}\right)a}{bx-x^{2}}=\frac{x\left(1+bx-x^{2}\right)}{bx-x^{2}}$$

-x^{2}+xb(으)로 나누면 -x^{2}+xb(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$a=\frac{x\left(1+bx-x^{2}\right)}{bx-x^{2}}$$

x\left(1-x^{2}+xb\right)을(를) -x^{2}+xb(으)로 나눕니다.

$$a=\frac{1+bx-x^{2}}{b-x}$$

b에 대한 해

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{x^{2}-ax-1}{a-x}\text{, }&x\neq a\\b\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

분배 법칙을 사용하여 x에 x-a(을)를 곱합니다.

$$x=\left(x^{2}-xa\right)\left(x-b\right)$$

분배 법칙을 사용하여 x^{2}-xa에 x-b(을)를 곱합니다.

$$x=x^{3}-x^{2}b-ax^{2}+xba$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$x^{3}-x^{2}b-ax^{2}+xba=x$$

양쪽 모두에서 x^{3}을(를) 뺍니다.

$$-x^{2}b-ax^{2}+xba=x-x^{3}$$

양쪽에 ax^{2}을(를) 더합니다.

$$-x^{2}b+xba=x-x^{3}+ax^{2}$$

b이(가) 포함된 모든 항을 결합합니다.

$$\left(-x^{2}+xa\right)b=x-x^{3}+ax^{2}$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$\left(ax-x^{2}\right)b=x+ax^{2}-x^{3}$$

양쪽을 -x^{2}+xa(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(ax-x^{2}\right)b}{ax-x^{2}}=\frac{x\left(1+ax-x^{2}\right)}{ax-x^{2}}$$

-x^{2}+xa(으)로 나누면 -x^{2}+xa(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$b=\frac{x\left(1+ax-x^{2}\right)}{ax-x^{2}}$$

x\left(1-x^{2}+ax\right)을(를) -x^{2}+xa(으)로 나눕니다.

$$b=\frac{1+ax-x^{2}}{a-x}$$