다음을 풀어보세요: x=sqrt{x^2+3x-21}

$$x = \sqrt { x ^ { 2 } + 3 x - 21 }$$

x에 대한 해

$$x=7$$

해답 단계

수식의 양쪽을 모두 제곱합니다.

$$x^{2}=\left(\sqrt{x^{2}+3x-21}\right)^{2}$$

\sqrt{x^{2}+3x-21}의 2제곱을 계산하여 x^{2}+3x-21을(를) 구합니다.

$$x^{2}=x^{2}+3x-21$$

양쪽 모두에서 x^{2}을(를) 뺍니다.

$$x^{2}-x^{2}=3x-21$$

x^{2}과(와) -x^{2}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$0=3x-21$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$3x-21=0$$

양쪽에 21을(를) 더합니다. 모든 항목에 0을 더한 결과는 해당 항목 자체입니다.

$$3x=21$$

양쪽을 3(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{21}{3}$$

21을(를) 3(으)로 나눠서 7을(를) 구합니다.

$$x=7$$

수식 x=\sqrt{x^{2}+3x-21}에서 7을(를) x(으)로 치환합니다.

$$7=\sqrt{7^{2}+3\times 7-21}$$

단순화합니다. 값 x=7은 수식을 만족합니다.

$$7=7$$

수식 x=\sqrt{x^{2}+3x-21}에는 고유한 솔루션이 있습니다.

$$x=7$$