다음을 풀어보세요: x=sqrt{-9+10x}

$$x = \sqrt { - 9 + 10 x }$$

x에 대한 해

$$x=9$$

$$x=1$$

해답 단계

수식의 양쪽을 모두 제곱합니다.

$$x^{2}=\left(\sqrt{-9+10x}\right)^{2}$$

\sqrt{-9+10x}의 2제곱을 계산하여 -9+10x을(를) 구합니다.

$$x^{2}=-9+10x$$

양쪽 모두에서 -9을(를) 뺍니다.

$$x^{2}-\left(-9\right)=10x$$

-9의 반대는 9입니다.

$$x^{2}+9=10x$$

양쪽 모두에서 10x을(를) 뺍니다.

$$x^{2}+9-10x=0$$

다항식을 표준 형식으로 재정렬합니다. 항을 최고 곱에서 최저 곱의 순으로 배치합니다.

$$x^{2}-10x+9=0$$

방정식을 계산 하려면 수식 x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right)을 사용 하 x^{2}-10x+9. a 및 b를 찾으려면 해결할 시스템을 설정 하세요.

$$a+b=-10 ab=9$$

ab은 양수 이기 때문에 a 및 b는 동일한 기호를가지고 있습니다. a+b은 음수 이기 때문에 a 및 b 모두 음수입니다. 제품 9을(를) 제공하는 모든 정수 쌍을 나열합니다.

$$-1,-9 -3,-3$$

각 쌍의 합계를 계산합니다.

$$-1-9=-10 -3-3=-6$$

이 해답은 합계 -10이(가) 도출되는 쌍입니다.

$$a=-9 b=-1$$

가져온 값을 사용하여 인수 분해식 \left(x+a\right)\left(x+b\right)을(를) 다시 작성하세요.

$$\left(x-9\right)\left(x-1\right)$$

수식 솔루션을 찾으려면 x-9=0을 해결 하 고, x-1=0.

$$x=9 x=1$$

수식 x=\sqrt{-9+10x}에서 9을(를) x(으)로 치환합니다.

$$9=\sqrt{-9+10\times 9}$$

단순화합니다. 값 x=9은 수식을 만족합니다.

$$9=9$$

수식 x=\sqrt{-9+10x}에서 1을(를) x(으)로 치환합니다.

$$1=\sqrt{-9+10\times 1}$$

단순화합니다. 값 x=1은 수식을 만족합니다.

$$1=1$$

x=\sqrt{10x-9}의 모든 솔루션을 나열합니다.

$$x=9 x=1$$