다음을 풀어보세요: x=sqrt{-3x+40}

$$x = \sqrt { - 3 x + 40 }$$

x에 대한 해

$$x=5$$

해답 단계

수식의 양쪽을 모두 제곱합니다.

$$x^{2}=\left(\sqrt{-3x+40}\right)^{2}$$

\sqrt{-3x+40}의 2제곱을 계산하여 -3x+40을(를) 구합니다.

$$x^{2}=-3x+40$$

양쪽에 3x을(를) 더합니다.

$$x^{2}+3x=40$$

양쪽 모두에서 40을(를) 뺍니다.

$$x^{2}+3x-40=0$$

방정식을 계산 하려면 수식 x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right)을 사용 하 x^{2}+3x-40. a 및 b를 찾으려면 해결할 시스템을 설정 하세요.

$$a+b=3 ab=-40$$

ab가 음수 이기 때문에 a 및 b에는 반대 기호가 있습니다. a+b이(가) 양수이므로 양수는 음수보다 큰 절대값을 가집니다. 제품 -40을(를) 제공하는 모든 정수 쌍을 나열합니다.

$$-1,40 -2,20 -4,10 -5,8$$

각 쌍의 합계를 계산합니다.

$$-1+40=39 -2+20=18 -4+10=6 -5+8=3$$

이 해답은 합계 3이(가) 도출되는 쌍입니다.

$$a=-5 b=8$$

가져온 값을 사용하여 인수 분해식 \left(x+a\right)\left(x+b\right)을(를) 다시 작성하세요.

$$\left(x-5\right)\left(x+8\right)$$

수식 솔루션을 찾으려면 x-5=0을 해결 하 고, x+8=0.

$$x=5 x=-8$$

수식 x=\sqrt{-3x+40}에서 5을(를) x(으)로 치환합니다.

$$5=\sqrt{-3\times 5+40}$$

단순화합니다. 값 x=5은 수식을 만족합니다.

$$5=5$$

수식 x=\sqrt{-3x+40}에서 -8을(를) x(으)로 치환합니다.

$$-8=\sqrt{-3\left(-8\right)+40}$$

단순화합니다. 값 x=-8는 왼쪽과 오른쪽에 반대 부호가 있기 때문에 수식을 만족하지 않습니다.

$$-8=8$$

수식 x=\sqrt{40-3x}에는 고유한 솔루션이 있습니다.

$$x=5$$