다음을 풀어보세요: x=1/x+1/6

$$x = \frac { 1 } { x } + \frac { 1 } { 6 }$$

x에 대한 해

$$x = \frac{\sqrt{145} + 1}{12} \approx 1.086799548$$

$$x=\frac{1-\sqrt{145}}{12}\approx -0.920132882$$

근의 공식을 사용한 단계

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. x과(와) 6의 최소 공배수는 6x입니다. \frac{1}{x}에 \frac{6}{6}을(를) 곱합니다. \frac{1}{6}에 \frac{x}{x}을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{6}{6x}+\frac{x}{6x}$$

\frac{6}{6x} 및 \frac{x}{6x}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$x=\frac{6+x}{6x}$$

양쪽 모두에서 \frac{6+x}{6x}을(를) 뺍니다.

$$x-\frac{6+x}{6x}=0$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. x에 \frac{6x}{6x}을(를) 곱합니다.

$$\frac{x\times 6x}{6x}-\frac{6+x}{6x}=0$$

\frac{x\times 6x}{6x} 및 \frac{6+x}{6x}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{x\times 6x-\left(6+x\right)}{6x}=0$$

x\times 6x-\left(6+x\right)에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{6x^{2}-6-x}{6x}=0$$

\frac{6x^{2}-6-x}{6x}에서 인수 분해되지 않은 식을 인수 분해합니다.

$$\frac{6\left(x-\left(-\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)}{6x}=0$$

분자와 분모 모두에서 6을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{\left(x-\left(-\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)}{x}=0$$

0으로 나누기가 정의되지 않았으므로 x 변수는 0과(와) 같을 수 없습니다. 수식의 양쪽 모두에 x을(를) 곱합니다.

$$\left(x-\left(-\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)=0$$

-\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$\left(x-\left(-\frac{1}{12}\sqrt{145}\right)-\frac{1}{12}\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)=0$$

-\frac{1}{12}\sqrt{145}의 반대는 \frac{1}{12}\sqrt{145}입니다.

$$\left(x+\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)=0$$

\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$\left(x+\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\right)\left(x-\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\right)=0$$

x+\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}의 각 항과 x-\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}의 각 항을 곱하여 분배 법칙을 적용합니다.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}x+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

\sqrt{145}과(와) \sqrt{145}을(를) 곱하여 145(을)를 구합니다.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}x+\frac{1}{12}\times 145\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

x\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}과(와) \frac{1}{12}\sqrt{145}x을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\times 145\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

\frac{1}{12}과(와) 145을(를) 곱하여 \frac{145}{12}(을)를 구합니다.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{145}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{145}{12}에 -\frac{1}{12}을(를) 곱합니다.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{145\left(-1\right)}{12\times 12}+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

분수 \frac{145\left(-1\right)}{12\times 12}에서 곱하기를 합니다.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{-145}{144}+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

분수 \frac{-145}{144}은(는) 음수 부호의 근을 구하여 -\frac{145}{144}(으)로 다시 작성할 수 있습니다.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{145}{144}+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{1}{12}에 -\frac{1}{12}을(를) 곱합니다.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{145}{144}+\frac{1\left(-1\right)}{12\times 12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

분수 \frac{1\left(-1\right)}{12\times 12}에서 곱하기를 합니다.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{145}{144}+\frac{-1}{144}\sqrt{145}-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

분수 \frac{-1}{144}은(는) 음수 부호의 근을 구하여 -\frac{1}{144}(으)로 다시 작성할 수 있습니다.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{145}{144}-\frac{1}{144}\sqrt{145}-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

x\left(-\frac{1}{12}\right)과(와) -\frac{1}{12}x을(를) 결합하여 -\frac{1}{6}x(을)를 구합니다.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}-\frac{1}{144}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 -\frac{1}{12}에 -\frac{1}{12}을(를) 곱합니다.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}-\frac{1}{144}\sqrt{145}+\frac{-\left(-1\right)}{12\times 12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

분수 \frac{-\left(-1\right)}{12\times 12}에서 곱하기를 합니다.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}-\frac{1}{144}\sqrt{145}+\frac{1}{144}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

-\frac{1}{144}\sqrt{145}과(와) \frac{1}{144}\sqrt{145}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 -\frac{1}{12}에 -\frac{1}{12}을(를) 곱합니다.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}+\frac{-\left(-1\right)}{12\times 12}=0$$

분수 \frac{-\left(-1\right)}{12\times 12}에서 곱하기를 합니다.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}+\frac{1}{144}=0$$

-\frac{145}{144} 및 \frac{1}{144}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{-145+1}{144}=0$$

-145과(와) 1을(를) 더하여 -144을(를) 구합니다.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{-144}{144}=0$$

-144을(를) 144(으)로 나눠서 -1을(를) 구합니다.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-1=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 1을(를) a로, -\frac{1}{6}을(를) b로, -1을(를) c로 치환합니다.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{6}\right)±\sqrt{\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

분수의 분자와 분모를 모두 제곱하여 -\frac{1}{6}을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{6}\right)±\sqrt{\frac{1}{36}-4\left(-1\right)}}{2}$$

-4에 -1을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{6}\right)±\sqrt{\frac{1}{36}+4}}{2}$$

\frac{1}{36}을(를) 4에 추가합니다.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{6}\right)±\sqrt{\frac{145}{36}}}{2}$$

\frac{145}{36}의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{6}\right)±\frac{\sqrt{145}}{6}}{2}$$

-\frac{1}{6}의 반대는 \frac{1}{6}입니다.

$$x=\frac{\frac{1}{6}±\frac{\sqrt{145}}{6}}{2}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{\frac{1}{6}±\frac{\sqrt{145}}{6}}{2}을(를) 풉니다. \frac{1}{6}을(를) \frac{\sqrt{145}}{6}에 추가합니다.

$$x=\frac{\sqrt{145}+1}{2\times 6}$$

\frac{1+\sqrt{145}}{6}을(를) 2(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{\sqrt{145}+1}{12}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{\frac{1}{6}±\frac{\sqrt{145}}{6}}{2}을(를) 풉니다. \frac{1}{6}에서 \frac{\sqrt{145}}{6}을(를) 뺍니다.

$$x=\frac{1-\sqrt{145}}{2\times 6}$$

\frac{1-\sqrt{145}}{6}을(를) 2(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{1-\sqrt{145}}{12}$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=\frac{\sqrt{145}+1}{12} x=\frac{1-\sqrt{145}}{12}$$

제곱 완성 단계

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. x과(와) 6의 최소 공배수는 6x입니다. \frac{1}{x}에 \frac{6}{6}을(를) 곱합니다. \frac{1}{6}에 \frac{x}{x}을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{6}{6x}+\frac{x}{6x}$$

\frac{6}{6x} 및 \frac{x}{6x}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$x=\frac{6+x}{6x}$$

양쪽 모두에서 \frac{6+x}{6x}을(를) 뺍니다.

$$x-\frac{6+x}{6x}=0$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. x에 \frac{6x}{6x}을(를) 곱합니다.

$$\frac{x\times 6x}{6x}-\frac{6+x}{6x}=0$$

\frac{x\times 6x}{6x} 및 \frac{6+x}{6x}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{x\times 6x-\left(6+x\right)}{6x}=0$$

x\times 6x-\left(6+x\right)에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{6x^{2}-6-x}{6x}=0$$

\frac{6x^{2}-6-x}{6x}에서 인수 분해되지 않은 식을 인수 분해합니다.

$$\frac{6\left(x-\left(-\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)}{6x}=0$$

분자와 분모 모두에서 6을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{\left(x-\left(-\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)}{x}=0$$

0으로 나누기가 정의되지 않았으므로 x 변수는 0과(와) 같을 수 없습니다. 수식의 양쪽 모두에 x을(를) 곱합니다.

$$\left(x-\left(-\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)=0$$

-\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$\left(x-\left(-\frac{1}{12}\sqrt{145}\right)-\frac{1}{12}\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)=0$$

-\frac{1}{12}\sqrt{145}의 반대는 \frac{1}{12}\sqrt{145}입니다.

$$\left(x+\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)=0$$

\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$\left(x+\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\right)\left(x-\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\right)=0$$

x+\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}의 각 항과 x-\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}의 각 항을 곱하여 분배 법칙을 적용합니다.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}x+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

\sqrt{145}과(와) \sqrt{145}을(를) 곱하여 145(을)를 구합니다.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}x+\frac{1}{12}\times 145\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

x\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}과(와) \frac{1}{12}\sqrt{145}x을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\times 145\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

\frac{1}{12}과(와) 145을(를) 곱하여 \frac{145}{12}(을)를 구합니다.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{145}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{145}{12}에 -\frac{1}{12}을(를) 곱합니다.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{145\left(-1\right)}{12\times 12}+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

분수 \frac{145\left(-1\right)}{12\times 12}에서 곱하기를 합니다.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{-145}{144}+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

분수 \frac{-145}{144}은(는) 음수 부호의 근을 구하여 -\frac{145}{144}(으)로 다시 작성할 수 있습니다.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{145}{144}+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{1}{12}에 -\frac{1}{12}을(를) 곱합니다.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{145}{144}+\frac{1\left(-1\right)}{12\times 12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

분수 \frac{1\left(-1\right)}{12\times 12}에서 곱하기를 합니다.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{145}{144}+\frac{-1}{144}\sqrt{145}-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

분수 \frac{-1}{144}은(는) 음수 부호의 근을 구하여 -\frac{1}{144}(으)로 다시 작성할 수 있습니다.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{145}{144}-\frac{1}{144}\sqrt{145}-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

x\left(-\frac{1}{12}\right)과(와) -\frac{1}{12}x을(를) 결합하여 -\frac{1}{6}x(을)를 구합니다.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}-\frac{1}{144}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 -\frac{1}{12}에 -\frac{1}{12}을(를) 곱합니다.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}-\frac{1}{144}\sqrt{145}+\frac{-\left(-1\right)}{12\times 12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

분수 \frac{-\left(-1\right)}{12\times 12}에서 곱하기를 합니다.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}-\frac{1}{144}\sqrt{145}+\frac{1}{144}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

-\frac{1}{144}\sqrt{145}과(와) \frac{1}{144}\sqrt{145}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 -\frac{1}{12}에 -\frac{1}{12}을(를) 곱합니다.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}+\frac{-\left(-1\right)}{12\times 12}=0$$

분수 \frac{-\left(-1\right)}{12\times 12}에서 곱하기를 합니다.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}+\frac{1}{144}=0$$

-\frac{145}{144} 및 \frac{1}{144}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{-145+1}{144}=0$$

-145과(와) 1을(를) 더하여 -144을(를) 구합니다.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{-144}{144}=0$$

-144을(를) 144(으)로 나눠서 -1을(를) 구합니다.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-1=0$$

양쪽에 1을(를) 더합니다. 모든 항목에 0을 더한 결과는 해당 항목 자체입니다.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x=1$$

x 항의 계수인 -\frac{1}{6}을(를) 2(으)로 나눠서 -\frac{1}{12}을(를) 구합니다. 그런 다음 -\frac{1}{12}의 제곱을 수식의 양쪽에 더합니다. 이 단계를 수행하면 수식의 왼쪽이 완전 제곱이 됩니다.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\left(-\frac{1}{12}\right)^{2}=1+\left(-\frac{1}{12}\right)^{2}$$

분수의 분자와 분모를 모두 제곱하여 -\frac{1}{12}을(를) 제곱합니다.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}=1+\frac{1}{144}$$

1을(를) \frac{1}{144}에 추가합니다.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}=\frac{145}{144}$$

x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}을(를) 인수 분해합니다. 일반적으로 x^{2}+bx+c가 완전 제곱일 경우 항상 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}로 인수 분해될 수 있습니다.

$$\left(x-\frac{1}{12}\right)^{2}=\frac{145}{144}$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{145}{144}}$$

단순화합니다.

$$x-\frac{1}{12}=\frac{\sqrt{145}}{12} x-\frac{1}{12}=-\frac{\sqrt{145}}{12}$$

수식의 양쪽에 \frac{1}{12}을(를) 더합니다.

$$x=\frac{\sqrt{145}+1}{12} x=\frac{1-\sqrt{145}}{12}$$