다음을 풀어보세요: x=frac{sqrt{a+bx}}{t}

$$x = \frac { \sqrt { a + b x } } { t }$$

a에 대한 해

$$a=x\left(xt^{2}-b\right)$$

$$\left(x\leq 0\text{ and }t<0\right)\text{ or }\left(x\geq 0\text{ and }t>0\right)$$

무리 방정식의 해를 찾는 단계

수식의 양쪽 모두에 t을(를) 곱합니다.

$$xt=\sqrt{a+bx}$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$\sqrt{a+bx}=xt$$

수식의 양쪽을 모두 제곱합니다.

$$a+bx=t^{2}x^{2}$$

수식의 양쪽에서 bx을(를) 뺍니다.

$$a+bx-bx=t^{2}x^{2}-bx$$

자신에서 bx을(를) 빼면 0이(가) 남습니다.

$$a=t^{2}x^{2}-bx$$

x^{2}t^{2}에서 bx을(를) 뺍니다.

$$a=x\left(xt^{2}-b\right)$$

b에 대한 해

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{\left(tx\right)^{2}-a}{x}\text{, }&\left(x<0\text{ and }t<0\right)\text{ or }\left(x>0\text{ and }t>0\right)\\b\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }a=0\text{ and }t\neq 0\end{matrix}\right.$$

무리 방정식의 해를 찾는 단계

수식의 양쪽 모두에 t을(를) 곱합니다.

$$xt=\sqrt{a+bx}$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$\sqrt{a+bx}=xt$$

수식의 양쪽을 모두 제곱합니다.

$$xb+a=t^{2}x^{2}$$

수식의 양쪽에서 a을(를) 뺍니다.

$$xb+a-a=t^{2}x^{2}-a$$

자신에서 a을(를) 빼면 0이(가) 남습니다.

$$xb=t^{2}x^{2}-a$$

양쪽을 x(으)로 나눕니다.

$$\frac{xb}{x}=\frac{t^{2}x^{2}-a}{x}$$

x(으)로 나누면 x(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$b=\frac{t^{2}x^{2}-a}{x}$$

x^{2}t^{2}-a을(를) x(으)로 나눕니다.

$$b=xt^{2}-\frac{a}{x}$$

a에 대한 해 (complex solution)

$$a=x\left(xt^{2}-b\right)$$

$$\left(x=0\text{ or }arg(tx)<\pi \right)\text{ and }t\neq 0$$

b에 대한 해 (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{\left(tx\right)^{2}-a}{x}\text{, }&arg(tx)<\pi \text{ and }t\neq 0\text{ and }x\neq 0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&a=0\text{ and }x=0\text{ and }t\neq 0\end{matrix}\right.$$