다음을 풀어보세요: x=1/z^2+1/y

$$x = \frac{ 1 }{ { z }^{ 2 } } + \frac{ 1 }{ y }$$

y에 대한 해

$$y=-\frac{z^{2}}{1-xz^{2}}$$

$$z\neq 0\text{ and }x\neq \frac{1}{z^{2}}$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

0으로 나누기가 정의되지 않았으므로 y 변수는 0과(와) 같을 수 없습니다. 수식의 양쪽을 z^{2},y의 최소 공통 배수인 yz^{2}(으)로 곱합니다.

$$xyz^{2}=y+z^{2}$$

양쪽 모두에서 y을(를) 뺍니다.

$$xyz^{2}-y=z^{2}$$

y이(가) 포함된 모든 항을 결합합니다.

$$\left(xz^{2}-1\right)y=z^{2}$$

양쪽을 xz^{2}-1(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(xz^{2}-1\right)y}{xz^{2}-1}=\frac{z^{2}}{xz^{2}-1}$$

xz^{2}-1(으)로 나누면 xz^{2}-1(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$y=\frac{z^{2}}{xz^{2}-1}$$

y 변수는 0과(와) 같을 수 없습니다.

$$y=\frac{z^{2}}{xz^{2}-1}\text{, }y\neq 0$$

x에 대한 해

$$x=\frac{1}{y}+\frac{1}{z^{2}}$$

$$z\neq 0\text{ and }y\neq 0$$