다음을 풀어보세요: x:(7/3*21/2-21)=sqrt{(5/3+4/3-frac{2}{6}):(frac{3}{6}+4-frac{1}{3})}:(frac{4}{5}+2)

$$x : ( \frac { 7 } { 3 } \cdot \frac { 21 } { 2 } - 21 ) = \sqrt { ( \frac { 5 } { 3 } + \frac { 4 } { 3 } - \frac { 2 } { 6 } ) : ( \frac { 3 } { 6 } + 4 - \frac { 1 } { 3 } ) } : ( \frac { 4 } { 5 } + 2 )$$

x에 대한 해

$$x=1$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{7}{3}에 \frac{21}{2}을(를) 곱합니다.

$$\frac{x}{\frac{7\times 21}{3\times 2}-21}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{5}{3}+\frac{4}{3}-\frac{2}{6}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

분수 \frac{7\times 21}{3\times 2}에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{x}{\frac{147}{6}-21}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{5}{3}+\frac{4}{3}-\frac{2}{6}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

3을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{147}{6}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{x}{\frac{49}{2}-21}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{5}{3}+\frac{4}{3}-\frac{2}{6}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

21을(를) 분수 \frac{42}{2}으(로) 변환합니다.

$$\frac{x}{\frac{49}{2}-\frac{42}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{5}{3}+\frac{4}{3}-\frac{2}{6}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

\frac{49}{2} 및 \frac{42}{2}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{x}{\frac{49-42}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{5}{3}+\frac{4}{3}-\frac{2}{6}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

49에서 42을(를) 빼고 7을(를) 구합니다.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{5}{3}+\frac{4}{3}-\frac{2}{6}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

\frac{5}{3} 및 \frac{4}{3}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{5+4}{3}-\frac{2}{6}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

5과(와) 4을(를) 더하여 9을(를) 구합니다.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{9}{3}-\frac{2}{6}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

9을(를) 3(으)로 나눠서 3을(를) 구합니다.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{3-\frac{2}{6}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{2}{6}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{3-\frac{1}{3}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

3을(를) 분수 \frac{9}{3}으(로) 변환합니다.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{9}{3}-\frac{1}{3}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

\frac{9}{3} 및 \frac{1}{3}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{9-1}{3}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

9에서 1을(를) 빼고 8을(를) 구합니다.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{8}{3}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

3을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{3}{6}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{8}{3}}{\frac{1}{2}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

4을(를) 분수 \frac{8}{2}으(로) 변환합니다.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{8}{3}}{\frac{1}{2}+\frac{8}{2}-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

\frac{1}{2} 및 \frac{8}{2}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{8}{3}}{\frac{1+8}{2}-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

1과(와) 8을(를) 더하여 9을(를) 구합니다.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{8}{3}}{\frac{9}{2}-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

2과(와) 3의 최소 공배수는 6입니다. \frac{9}{2} 및 \frac{1}{3}을(를) 분모 6의 분수로 변환합니다.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{8}{3}}{\frac{27}{6}-\frac{2}{6}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

\frac{27}{6} 및 \frac{2}{6}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{8}{3}}{\frac{27-2}{6}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

27에서 2을(를) 빼고 25을(를) 구합니다.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{8}{3}}{\frac{25}{6}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

\frac{8}{3}에 \frac{25}{6}의 역수를 곱하여 \frac{8}{3}을(를) \frac{25}{6}(으)로 나눕니다.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{8}{3}\times \frac{6}{25}}}{\frac{4}{5}+2}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{8}{3}에 \frac{6}{25}을(를) 곱합니다.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{8\times 6}{3\times 25}}}{\frac{4}{5}+2}$$

분수 \frac{8\times 6}{3\times 25}에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{48}{75}}}{\frac{4}{5}+2}$$

3을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{48}{75}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{16}{25}}}{\frac{4}{5}+2}$$

나눗셈 \frac{16}{25}의 제곱근을 \frac{\sqrt{16}}{\sqrt{25}} 제곱근으로 다시 작성 합니다. 분자와 분모의 제곱근을 구합니다.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\frac{4}{5}}{\frac{4}{5}+2}$$

2을(를) 분수 \frac{10}{5}으(로) 변환합니다.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\frac{4}{5}}{\frac{4}{5}+\frac{10}{5}}$$

\frac{4}{5} 및 \frac{10}{5}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\frac{4}{5}}{\frac{4+10}{5}}$$

4과(와) 10을(를) 더하여 14을(를) 구합니다.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\frac{4}{5}}{\frac{14}{5}}$$

\frac{4}{5}에 \frac{14}{5}의 역수를 곱하여 \frac{4}{5}을(를) \frac{14}{5}(으)로 나눕니다.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{4}{5}\times \frac{5}{14}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{4}{5}에 \frac{5}{14}을(를) 곱합니다.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{4\times 5}{5\times 14}$$

분자와 분모 모두에서 5을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{4}{14}$$

2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{4}{14}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{2}{7}$$

양쪽에 \frac{7}{2}을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{2}{7}\times \frac{7}{2}$$

\frac{2}{7}과(와) 해당 역수 \frac{7}{2}을(를) 상쇄합니다.

$$x=1$$