다음을 풀어보세요: x+2y+4y^2/x-2y-4x^2y/x^2-4y^2

$$x + 2 y + \frac { 4 y ^ { 2 } } { x - 2 y } - \frac { 4 x ^ { 2 } y } { x ^ { 2 } - 4 y ^ { 2 } }$$

계산

$$\frac{x^{2}}{x+2y}$$

간단한 해답 단계

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. x+2y에 \frac{x-2y}{x-2y}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\left(x+2y\right)\left(x-2y\right)}{x-2y}+\frac{4y^{2}}{x-2y}-\frac{4x^{2}y}{x^{2}-4y^{2}}$$

\frac{\left(x+2y\right)\left(x-2y\right)}{x-2y} 및 \frac{4y^{2}}{x-2y}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{\left(x+2y\right)\left(x-2y\right)+4y^{2}}{x-2y}-\frac{4x^{2}y}{x^{2}-4y^{2}}$$

\left(x+2y\right)\left(x-2y\right)+4y^{2}에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{x^{2}-2xy+2yx-4y^{2}+4y^{2}}{x-2y}-\frac{4x^{2}y}{x^{2}-4y^{2}}$$

x^{2}-2xy+2yx-4y^{2}+4y^{2}의 동류항을 결합합니다.

$$\frac{x^{2}}{x-2y}-\frac{4x^{2}y}{x^{2}-4y^{2}}$$

x^{2}-4y^{2}을(를) 인수 분해합니다.

$$\frac{x^{2}}{x-2y}-\frac{4x^{2}y}{\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)}$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. x-2y과(와) \left(x-2y\right)\left(x+2y\right)의 최소 공배수는 \left(x-2y\right)\left(x+2y\right)입니다. \frac{x^{2}}{x-2y}에 \frac{x+2y}{x+2y}을(를) 곱합니다.

$$\frac{x^{2}\left(x+2y\right)}{\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)}-\frac{4x^{2}y}{\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)}$$

\frac{x^{2}\left(x+2y\right)}{\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)} 및 \frac{4x^{2}y}{\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{x^{2}\left(x+2y\right)-4x^{2}y}{\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)}$$

x^{2}\left(x+2y\right)-4x^{2}y에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{x^{3}+2x^{2}y-4x^{2}y}{\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)}$$

x^{3}+2x^{2}y-4x^{2}y의 동류항을 결합합니다.

$$\frac{x^{3}-2x^{2}y}{\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)}$$

\frac{x^{3}-2x^{2}y}{\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)}에서 인수 분해되지 않은 식을 인수 분해합니다.

$$\frac{\left(x-2y\right)x^{2}}{\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)}$$

분자와 분모 모두에서 x-2y을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{x^{2}}{x+2y}$$

x 관련 미분

$$\frac{x\left(x+4y\right)}{\left(x+2y\right)^{2}}$$