다음을 풀어보세요: x+1+3x/x^2-x-6

$$x + 1 + \frac { 3 x } { x ^ { 2 } - x - 6 }$$

계산

$$\frac{x^{3}-4x-6}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}$$

간단한 해답 단계

x^{2}-x-6을(를) 인수 분해합니다.

$$x+1+\frac{3x}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. x+1에 \frac{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\left(x+1\right)\left(x-3\right)\left(x+2\right)}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}+\frac{3x}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}$$

\frac{\left(x+1\right)\left(x-3\right)\left(x+2\right)}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)} 및 \frac{3x}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{\left(x+1\right)\left(x-3\right)\left(x+2\right)+3x}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}$$

\left(x+1\right)\left(x-3\right)\left(x+2\right)+3x에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{x^{3}-x^{2}-6x+x^{2}-x-6+3x}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}$$

x^{3}-x^{2}-6x+x^{2}-x-6+3x의 동류항을 결합합니다.

$$\frac{x^{3}-4x-6}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}$$

\left(x-3\right)\left(x+2\right)을(를) 전개합니다.

$$\frac{x^{3}-4x-6}{x^{2}-x-6}$$

x 관련 미분

$$\frac{x^{4}-2x^{3}-14x^{2}+12x+18}{\left(\left(x-3\right)\left(x+2\right)\right)^{2}}$$