다음을 풀어보세요: v^4w^3-81w^3

$$v ^ { 4 } w ^ { 3 } - 81 w ^ { 3 }$$

인수 분해

$$\left(v-3\right)\left(v+3\right)\left(v^{2}+9\right)w^{3}$$

해답 단계

w^{3}을(를) 인수 분해합니다.

$$w^{3}\left(v^{4}-81\right)$$

v^{4}-81을(를) 고려하세요. v^{4}-81을(를) \left(v^{2}\right)^{2}-9^{2}(으)로 다시 작성합니다. 다음 규칙을 사용 하 여 제곱의 차이를 a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) 수 있습니다.

$$\left(v^{2}-9\right)\left(v^{2}+9\right)$$

v^{2}-9을(를) 고려하세요. v^{2}-9을(를) v^{2}-3^{2}(으)로 다시 작성합니다. 다음 규칙을 사용 하 여 제곱의 차이를 a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) 수 있습니다.

$$\left(v-3\right)\left(v+3\right)$$

완전한 인수분해식을 다시 작성하세요. 다항식 v^{2}+9은(는) 유리수 루트가 없기 때문에 인수 분해되지 않습니다.

$$w^{3}\left(v-3\right)\left(v+3\right)\left(v^{2}+9\right)$$

계산

$$w^{3}\left(v^{4}-81\right)$$