다음을 풀어보세요: v^2=u^2+2gs

$$v ^ { 2 } = u ^ { 2 } + 2 g s$$

g에 대한 해 (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}g=-\frac{u^{2}-v^{2}}{2s}\text{, }&s\neq 0\\g\in \mathrm{C}\text{, }&\left(v=u\text{ or }v=-u\right)\text{ and }s=0\end{matrix}\right.$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$u^{2}+2gs=v^{2}$$

양쪽 모두에서 u^{2}을(를) 뺍니다.

$$2gs=v^{2}-u^{2}$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$2sg=v^{2}-u^{2}$$

양쪽을 2s(으)로 나눕니다.

$$\frac{2sg}{2s}=\frac{\left(v-u\right)\left(u+v\right)}{2s}$$

2s(으)로 나누면 2s(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$g=\frac{\left(v-u\right)\left(u+v\right)}{2s}$$

s에 대한 해 (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}s=-\frac{u^{2}-v^{2}}{2g}\text{, }&g\neq 0\\s\in \mathrm{C}\text{, }&\left(v=u\text{ or }v=-u\right)\text{ and }g=0\end{matrix}\right.$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$u^{2}+2gs=v^{2}$$

양쪽 모두에서 u^{2}을(를) 뺍니다.

$$2gs=v^{2}-u^{2}$$

양쪽을 2g(으)로 나눕니다.

$$\frac{2gs}{2g}=\frac{\left(v-u\right)\left(u+v\right)}{2g}$$

2g(으)로 나누면 2g(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$s=\frac{\left(v-u\right)\left(u+v\right)}{2g}$$

g에 대한 해

$$\left\{\begin{matrix}g=-\frac{u^{2}-v^{2}}{2s}\text{, }&s\neq 0\\g\in \mathrm{R}\text{, }&s=0\text{ and }|v|=|u|\end{matrix}\right.$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$u^{2}+2gs=v^{2}$$

양쪽 모두에서 u^{2}을(를) 뺍니다.

$$2gs=v^{2}-u^{2}$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$2sg=v^{2}-u^{2}$$

양쪽을 2s(으)로 나눕니다.

$$\frac{2sg}{2s}=\frac{\left(v-u\right)\left(u+v\right)}{2s}$$

2s(으)로 나누면 2s(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$g=\frac{\left(v-u\right)\left(u+v\right)}{2s}$$

s에 대한 해

$$\left\{\begin{matrix}s=-\frac{u^{2}-v^{2}}{2g}\text{, }&g\neq 0\\s\in \mathrm{R}\text{, }&g=0\text{ and }|v|=|u|\end{matrix}\right.$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$u^{2}+2gs=v^{2}$$

양쪽 모두에서 u^{2}을(를) 뺍니다.

$$2gs=v^{2}-u^{2}$$

양쪽을 2g(으)로 나눕니다.

$$\frac{2gs}{2g}=\frac{\left(v-u\right)\left(u+v\right)}{2g}$$

2g(으)로 나누면 2g(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$s=\frac{\left(v-u\right)\left(u+v\right)}{2g}$$