다음을 풀어보세요: v^frac{2{5}}*v^frac{2{3}}

$$v ^ { \frac { 2 } { 5 } } \cdot v ^ { \frac { 2 } { 3 } }$$

v 관련 미분

$$\frac{16\sqrt[15]{v}}{15}$$

곱에 대한 파생 규칙을 사용한 단계

임의의 두 미분 함수에 대해, 두 함수의 곱의 미분 계수는 첫 번째 함수와 두 번째 함수의 미분 계수를 곱한 값에 두 번째 함수와 첫 번째 함수의 미분 계수를 곱한 값을 더한 값입니다.

$$v^{\frac{2}{5}}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(v^{\frac{2}{3}})+v^{\frac{2}{3}}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(v^{\frac{2}{5}})$$

다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$v^{\frac{2}{5}}\times \frac{2}{3}v^{\frac{2}{3}-1}+v^{\frac{2}{3}}\times \frac{2}{5}v^{\frac{2}{5}-1}$$

단순화합니다.

$$v^{\frac{2}{5}}\times \frac{2}{3}v^{-\frac{1}{3}}+v^{\frac{2}{3}}\times \frac{2}{5}v^{-\frac{3}{5}}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다.

$$\frac{2}{3}v^{\frac{2}{5}-\frac{1}{3}}+\frac{2}{5}v^{\frac{2}{3}-\frac{3}{5}}$$

단순화합니다.

$$\frac{2}{3}\sqrt[15]{v}+\frac{2}{5}\sqrt[15]{v}$$

계산

$$v^{\frac{16}{15}}$$