다음을 풀어보세요: u^frac{1{8}}*u^frac{3{4}}

$$u ^ { \frac { 1 } { 8 } } \cdot u ^ { \frac { 3 } { 4 } }$$

u 관련 미분

$$\frac{7}{8\sqrt[8]{u}}$$

곱에 대한 파생 규칙을 사용한 단계

임의의 두 미분 함수에 대해, 두 함수의 곱의 미분 계수는 첫 번째 함수와 두 번째 함수의 미분 계수를 곱한 값에 두 번째 함수와 첫 번째 함수의 미분 계수를 곱한 값을 더한 값입니다.

$$\sqrt[8]{u}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(u^{\frac{3}{4}})+u^{\frac{3}{4}}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\sqrt[8]{u})$$

다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$\sqrt[8]{u}\times \frac{3}{4}u^{\frac{3}{4}-1}+u^{\frac{3}{4}}\times \frac{1}{8}u^{\frac{1}{8}-1}$$

단순화합니다.

$$\sqrt[8]{u}\times \frac{3}{4}u^{-\frac{1}{4}}+u^{\frac{3}{4}}\times \frac{1}{8}u^{-\frac{7}{8}}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다.

$$\frac{3}{4}u^{\frac{1}{8}-\frac{1}{4}}+\frac{1}{8}u^{\frac{3}{4}-\frac{7}{8}}$$

단순화합니다.

$$\frac{3}{4}u^{-\frac{1}{8}}+\frac{1}{8}u^{-\frac{1}{8}}$$

계산

$$u^{\frac{7}{8}}$$

해답 단계

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. \frac{1}{8}과(와) \frac{3}{4}을(를) 더하여 \frac{7}{8}을(를) 구합니다.

$$u^{\frac{7}{8}}$$