다음을 풀어보세요: t=0.63845t^2

$$t = 0.63845 t ^ { 2 }$$

t에 대한 해

$$t = \frac{20000}{12769} = 1\frac{7231}{12769} \approx 1.566293367$$

$$t=0$$

인수 분해 사용 단계

양쪽 모두에서 0.63845t^{2}을(를) 뺍니다.

$$t-0.63845t^{2}=0$$

t을(를) 인수 분해합니다.

$$t\left(1-0.63845t\right)=0$$

수식 솔루션을 찾으려면 t=0을 해결 하 고, 1-\frac{12769t}{20000}=0.

$$t=0 t=\frac{20000}{12769}$$

근의 공식을 사용한 단계

양쪽 모두에서 0.63845t^{2}을(를) 뺍니다.

$$t-0.63845t^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 형식의 모든 수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 해답을 찾을 수 있습니다. 근의 공식은 두 가지 해답을 제공하는데, 하나는 ±가 더하기일 때고 다른 하나는 빼기일 때입니다.

$$-0.63845t^{2}+t=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 -0.63845을(를) a로, 1을(를) b로, 0을(를) c로 치환합니다.

$$t=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2\left(-0.63845\right)}$$

1^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$t=\frac{-1±1}{2\left(-0.63845\right)}$$

2에 -0.63845을(를) 곱합니다.

$$t=\frac{-1±1}{-1.2769}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 t=\frac{-1±1}{-1.2769}을(를) 풉니다. -1을(를) 1에 추가합니다.

$$t=\frac{0}{-1.2769}$$

0에 -1.2769의 역수를 곱하여 0을(를) -1.2769(으)로 나눕니다.

$$t=0$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 t=\frac{-1±1}{-1.2769}을(를) 풉니다. -1에서 1을(를) 뺍니다.

$$t=-\frac{2}{-1.2769}$$

-2에 -1.2769의 역수를 곱하여 -2을(를) -1.2769(으)로 나눕니다.

$$t=\frac{20000}{12769}$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$t=0 t=\frac{20000}{12769}$$

제곱 완성 단계

양쪽 모두에서 0.63845t^{2}을(를) 뺍니다.

$$t-0.63845t^{2}=0$$

이와 같은 근의 공식은 제곱을 완성하여 해를 구할 수 있습니다. 제곱을 완성하려면 먼저 수식이 x^{2}+bx=c 형식이어야 합니다.

$$-0.63845t^{2}+t=0$$

수식의 양쪽을 -0.63845(으)로 나눕니다. 이는 양쪽에 분수의 역수를 곱하는 것과 같습니다.

$$\frac{-0.63845t^{2}+t}{-0.63845}=\frac{0}{-0.63845}$$

-0.63845(으)로 나누면 -0.63845(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$t^{2}+\frac{1}{-0.63845}t=\frac{0}{-0.63845}$$

1에 -0.63845의 역수를 곱하여 1을(를) -0.63845(으)로 나눕니다.

$$t^{2}-\frac{20000}{12769}t=\frac{0}{-0.63845}$$

0에 -0.63845의 역수를 곱하여 0을(를) -0.63845(으)로 나눕니다.

$$t^{2}-\frac{20000}{12769}t=0$$

x 항의 계수인 -\frac{20000}{12769}을(를) 2(으)로 나눠서 -\frac{10000}{12769}을(를) 구합니다. 그런 다음 -\frac{10000}{12769}의 제곱을 수식의 양쪽에 더합니다. 이 단계를 수행하면 수식의 왼쪽이 완전 제곱이 됩니다.

$$t^{2}-\frac{20000}{12769}t+\left(-\frac{10000}{12769}\right)^{2}=\left(-\frac{10000}{12769}\right)^{2}$$

분수의 분자와 분모를 모두 제곱하여 -\frac{10000}{12769}을(를) 제곱합니다.

$$t^{2}-\frac{20000}{12769}t+\frac{100000000}{163047361}=\frac{100000000}{163047361}$$

인수 t^{2}-\frac{20000}{12769}t+\frac{100000000}{163047361}. 일반적으로 x^{2}+bx+c 완벽한 제곱인 경우 항상 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} 인수로 지정할 수 있습니다.

$$\left(t-\frac{10000}{12769}\right)^{2}=\frac{100000000}{163047361}$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$\sqrt{\left(t-\frac{10000}{12769}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{100000000}{163047361}}$$

단순화합니다.

$$t-\frac{10000}{12769}=\frac{10000}{12769} t-\frac{10000}{12769}=-\frac{10000}{12769}$$

수식의 양쪽에 \frac{10000}{12769}을(를) 더합니다.

$$t=\frac{20000}{12769} t=0$$