다음을 풀어보세요: r^4+9r^3+14r^2

$$r ^ { 4 } + 9 r ^ { 3 } + 14 r ^ { 2 }$$

인수 분해

$$\left(r+2\right)\left(r+7\right)r^{2}$$

해답 단계

r^{2}을(를) 인수 분해합니다.

$$r^{2}\left(r^{2}+9r+14\right)$$

r^{2}+9r+14을(를) 고려하세요. 식을 그룹화하여 인수 분해합니다. 먼저 식을 r^{2}+ar+br+14(으)로 다시 작성해야 합니다. a 및 b를 찾으려면 해결할 시스템을 설정 하세요.

$$a+b=9 ab=1\times 14=14$$

ab은 양수 이기 때문에 a 및 b는 동일한 기호를가지고 있습니다. a+b은 양수 이기 때문에 a 및 b 모두 양수입니다. 제품 14을(를) 제공하는 모든 정수 쌍을 나열합니다.

$$1,14 2,7$$

각 쌍의 합계를 계산합니다.

$$1+14=15 2+7=9$$

이 해답은 합계 9이(가) 도출되는 쌍입니다.

$$a=2 b=7$$

r^{2}+9r+14을(를) \left(r^{2}+2r\right)+\left(7r+14\right)(으)로 다시 작성합니다.

$$\left(r^{2}+2r\right)+\left(7r+14\right)$$

두 번째 그룹에서 7 및 첫 번째 그룹에서 r을(를) 인수 분해합니다.

$$r\left(r+2\right)+7\left(r+2\right)$$

분배 법칙을 사용하여 공통항 r+2을(를) 인수 분해합니다.

$$\left(r+2\right)\left(r+7\right)$$

완전한 인수분해식을 다시 작성하세요.

$$r^{2}\left(r+2\right)\left(r+7\right)$$

계산

$$\left(r+2\right)\left(r+7\right)r^{2}$$