다음을 풀어보세요: r^3-4r^2+3r-12^2

$$r ^ { 3 } - 4 r ^ { 2 } + 3 r - 12 ^ { 2 }$$

r 관련 미분

$$3r^{2}-8r+3$$

합에 대한 파생 규칙을 사용한 단계

12의 2제곱을 계산하여 144을(를) 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(r^{3}-4r^{2}+3r-144)$$

다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$3r^{3-1}+2\left(-4\right)r^{2-1}+3r^{1-1}$$

3에서 1을(를) 뺍니다.

$$3r^{2}+2\left(-4\right)r^{2-1}+3r^{1-1}$$

2에 -4을(를) 곱합니다.

$$3r^{2}-8r^{2-1}+3r^{1-1}$$

2에서 1을(를) 뺍니다.

$$3r^{2}-8r^{1}+3r^{1-1}$$

1에서 1을(를) 뺍니다.

$$3r^{2}-8r^{1}+3r^{0}$$

모든 항 t에 대해, t^{1}=t.

$$3r^{2}-8r+3r^{0}$$

0 이외의 모든 항 t에 대해, t^{0}=1.

$$3r^{2}-8r+3\times 1$$

모든 항 t에 대해, t\times 1=t 및 1t=t.

$$3r^{2}-8r+3$$

계산

$$r^{3}-4r^{2}+3r-144$$

해답 단계

12의 2제곱을 계산하여 144을(를) 구합니다.

$$r^{3}-4r^{2}+3r-144$$