다음을 풀어보세요: o(sqrt[3]{sqrt[3]{2^9}})^5(sqrt[6]{sqrt[3]{2^9}})^5

$$o ( \sqrt[ 3 ] { \sqrt[ 3 ] { 2 ^ { 9 } } } ) ^ { 5 } ( \sqrt[ 6 ] { \sqrt[ 3 ] { 2 ^ { 9 } } } ) ^ { 5 }$$

계산

$$128\sqrt{2}o$$

해답 단계

2의 9제곱을 계산하여 512을(를) 구합니다.

$$o\left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{512}}\right)^{5}\left(\sqrt[6]{\sqrt[3]{2^{9}}}\right)^{5}$$

\sqrt[3]{512}을(를) 계산하여 8을(를) 구합니다.

$$o\left(\sqrt[3]{8}\right)^{5}\left(\sqrt[6]{\sqrt[3]{2^{9}}}\right)^{5}$$

\sqrt[3]{8}을(를) 계산하여 2을(를) 구합니다.

$$o\times 2^{5}\left(\sqrt[6]{\sqrt[3]{2^{9}}}\right)^{5}$$

2의 5제곱을 계산하여 32을(를) 구합니다.

$$o\times 32\left(\sqrt[6]{\sqrt[3]{2^{9}}}\right)^{5}$$

2의 9제곱을 계산하여 512을(를) 구합니다.

$$o\times 32\left(\sqrt[6]{\sqrt[3]{512}}\right)^{5}$$

\sqrt[3]{512}을(를) 계산하여 8을(를) 구합니다.

$$o\times 32\left(\sqrt[6]{8}\right)^{5}$$

\sqrt[6]{8}을(를) \sqrt[6]{2^{3}}(으)로 다시 작성합니다. 근호를 지수 형식으로 변환하고 지수에서 3을(를) 상쇄합니다. 다시 근호 형식으로 변환합니다.

$$\sqrt[6]{8}=\sqrt[6]{2^{3}}=2^{\frac{3}{6}}=2^{\frac{1}{2}}=\sqrt{2}$$

구한 값을 식에 다시 삽입합니다.

$$o\times 32\left(\sqrt{2}\right)^{5}$$

o 관련 미분

$$128 \sqrt{2} = 181.019335984$$