다음을 풀어보세요: n^2-8=113?quadn^2-105

$$n ^ { 2 } - 8 = 113 ? \quad n ^ { 2 } - 105$$

n에 대한 해

$$n=\frac{\sqrt{679}}{28}\approx 0.930629587$$

$$n=-\frac{\sqrt{679}}{28}\approx -0.930629587$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

양쪽 모두에서 113n^{2}을(를) 뺍니다.

$$n^{2}-8-113n^{2}=-105$$

n^{2}과(와) -113n^{2}을(를) 결합하여 -112n^{2}(을)를 구합니다.

$$-112n^{2}-8=-105$$

양쪽에 8을(를) 더합니다.

$$-112n^{2}=-105+8$$

-105과(와) 8을(를) 더하여 -97을(를) 구합니다.

$$-112n^{2}=-97$$

양쪽을 -112(으)로 나눕니다.

$$n^{2}=\frac{-97}{-112}$$

분수 \frac{-97}{-112}은(는) 분자와 분모 모두에서 음수 부호를 제거하여 \frac{97}{112}(으)로 단순화할 수 있습니다.

$$n^{2}=\frac{97}{112}$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$n=\frac{\sqrt{679}}{28} n=-\frac{\sqrt{679}}{28}$$

근의 공식을 사용한 단계

양쪽 모두에서 113n^{2}을(를) 뺍니다.

$$n^{2}-8-113n^{2}=-105$$

n^{2}과(와) -113n^{2}을(를) 결합하여 -112n^{2}(을)를 구합니다.

$$-112n^{2}-8=-105$$

양쪽에 105을(를) 더합니다.

$$-112n^{2}-8+105=0$$

-8과(와) 105을(를) 더하여 97을(를) 구합니다.

$$-112n^{2}+97=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 -112을(를) a로, 0을(를) b로, 97을(를) c로 치환합니다.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-112\right)\times 97}}{2\left(-112\right)}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\left(-112\right)\times 97}}{2\left(-112\right)}$$

-4에 -112을(를) 곱합니다.

$$n=\frac{0±\sqrt{448\times 97}}{2\left(-112\right)}$$

448에 97을(를) 곱합니다.

$$n=\frac{0±\sqrt{43456}}{2\left(-112\right)}$$

43456의 제곱근을 구합니다.

$$n=\frac{0±8\sqrt{679}}{2\left(-112\right)}$$

2에 -112을(를) 곱합니다.

$$n=\frac{0±8\sqrt{679}}{-224}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 n=\frac{0±8\sqrt{679}}{-224}을(를) 풉니다.

$$n=-\frac{\sqrt{679}}{28}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 n=\frac{0±8\sqrt{679}}{-224}을(를) 풉니다.

$$n=\frac{\sqrt{679}}{28}$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$n=-\frac{\sqrt{679}}{28} n=\frac{\sqrt{679}}{28}$$