다음을 풀어보세요: n^2+9n+4

$$n ^ { 2 } + 9 n + 4$$

인수 분해

$$\left(n-\frac{-\sqrt{65}-9}{2}\right)\left(n-\frac{\sqrt{65}-9}{2}\right)$$

근의 공식을 사용한 단계

이차 다항식은 변환 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 인수 분해할 수 있습니다, 여기서 x_{1} 및 x_{2}는 이차방정식 ax^{2}+bx+c=0의 해답입니다.

$$n^{2}+9n+4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 형식의 모든 수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 해답을 찾을 수 있습니다. 근의 공식은 두 가지 해답을 제공하는데, 하나는 ±가 더하기일 때고 다른 하나는 빼기일 때입니다.

$$n=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 4}}{2}$$

9을(를) 제곱합니다.

$$n=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 4}}{2}$$

-4에 4을(를) 곱합니다.

$$n=\frac{-9±\sqrt{81-16}}{2}$$

81을(를) -16에 추가합니다.

$$n=\frac{-9±\sqrt{65}}{2}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 n=\frac{-9±\sqrt{65}}{2}을(를) 풉니다. -9을(를) \sqrt{65}에 추가합니다.

$$n=\frac{\sqrt{65}-9}{2}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 n=\frac{-9±\sqrt{65}}{2}을(를) 풉니다. -9에서 \sqrt{65}을(를) 뺍니다.

$$n=\frac{-\sqrt{65}-9}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 원래 수식을 인수 분해합니다. \frac{-9+\sqrt{65}}{2}을(를) x_{1}로 치환하고 \frac{-9-\sqrt{65}}{2}을(를) x_{2}로 치환합니다.

$$n^{2}+9n+4=\left(n-\frac{\sqrt{65}-9}{2}\right)\left(n-\frac{-\sqrt{65}-9}{2}\right)$$

계산

$$n^{2}+9n+4$$