다음을 풀어보세요: n^2+3n+3n+6

$$n ^ { 2 } + 3 n + 3 n + 6$$

인수 분해

$$\left(n-\left(-\sqrt{3}-3\right)\right)\left(n-\left(\sqrt{3}-3\right)\right)$$

근의 공식을 사용한 단계

3n과(와) 3n을(를) 결합하여 6n(을)를 구합니다.

$$factor(n^{2}+6n+6)$$

이차 다항식은 변환 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 인수 분해할 수 있습니다, 여기서 x_{1} 및 x_{2}는 이차방정식 ax^{2}+bx+c=0의 해답입니다.

$$n^{2}+6n+6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 형식의 모든 수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 해답을 찾을 수 있습니다. 근의 공식은 두 가지 해답을 제공하는데, 하나는 ±가 더하기일 때고 다른 하나는 빼기일 때입니다.

$$n=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 6}}{2}$$

6을(를) 제곱합니다.

$$n=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 6}}{2}$$

-4에 6을(를) 곱합니다.

$$n=\frac{-6±\sqrt{36-24}}{2}$$

36을(를) -24에 추가합니다.

$$n=\frac{-6±\sqrt{12}}{2}$$

12의 제곱근을 구합니다.

$$n=\frac{-6±2\sqrt{3}}{2}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 n=\frac{-6±2\sqrt{3}}{2}을(를) 풉니다. -6을(를) 2\sqrt{3}에 추가합니다.

$$n=\frac{2\sqrt{3}-6}{2}$$

-6+2\sqrt{3}을(를) 2(으)로 나눕니다.

$$n=\sqrt{3}-3$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 n=\frac{-6±2\sqrt{3}}{2}을(를) 풉니다. -6에서 2\sqrt{3}을(를) 뺍니다.

$$n=\frac{-2\sqrt{3}-6}{2}$$

-6-2\sqrt{3}을(를) 2(으)로 나눕니다.

$$n=-\sqrt{3}-3$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 원래 수식을 인수 분해합니다. -3+\sqrt{3}을(를) x_{1}로 치환하고 -3-\sqrt{3}을(를) x_{2}로 치환합니다.

$$n^{2}+6n+6=\left(n-\left(\sqrt{3}-3\right)\right)\left(n-\left(-\sqrt{3}-3\right)\right)$$

계산

$$n^{2}+6n+6$$

해답 단계

3n과(와) 3n을(를) 결합하여 6n(을)를 구합니다.

$$n^{2}+6n+6$$